Question

（2014•合肥一模）對于函數f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三邊長，則稱f（x）為“可構造三角形函數”．以下說法正確的是（ ）

A.f（x）=1（x∈R）不是“可構造三角形函數”

B.“可構造三角形函數”一定是單調函數

C.f（x）=是“可構造三角形函數”

D.若定義在R上的函數f（x）的值域是（e為自然對數的底數），則f（x）一定是“可構造三角形函數”

 

Answer 1

D

【解析】

試題分析：由題，根據“可構造三角形函數”的定義對四個選項進行判斷即可得出正確選項

【解析】
對于A選項，由題設所給的定義知，?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都是某一正三角形的三邊長，是“可構造三角形函數”，故A選項錯誤；

對于B選項，由A選項判斷過程知，B選項錯誤；

對于C選項，當a=0，b=3，c=3時，f（a）=1＞f（b）+f（c）=，不構成三角形，故C錯誤；

對于D選項，由于，可知，定義在R上的函數f（x）的值域是（e為自然對數的底數），則f（x）一定是“可構造三角形函數”，故D正確

故選：D．