18．奇函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的減函數(shù)，若 f（m-1）+f（3-2m）＜0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 利用函數(shù)的單調(diào)性以及奇偶性轉(zhuǎn)化不等式為代數(shù)不等式，求解即可．

解答 解：奇函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的減函數(shù)，f（m-1）+f（3-2m）＜0，
可得 f（m-1）＜-f（3-2m）．
即：f（m-1）＜f（2m-3）．
可得m-1＞2m-3．
解得m＜2，
實(shí)數(shù)m的取值范圍：（-∞，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，x∈R，且f（2012）=3，則f（2013）的值為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．直線y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+$\sqrt{2}$與圓心為D的圓（x-$\sqrt{3}$）2+（y-1）2=3交于A，B兩點(diǎn)，則直線AD與BD的傾斜角之和為（　　）
A．$\frac{7}{6}π$B．$\frac{5}{4}π$C．$\frac{4}{3}π$D．$\frac{5}{3}π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知△ABC的三邊a，b，c所對(duì)的角分別為A，B，C，若a：b：c=7：5：3．則∠A等于（　　）
A．45°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．（1g2）3+（1g5）3+31g21g5的值是（　�。�
A．4B．1C．6D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．將下列各數(shù)值按從小到大的順序排列．
$（\frac{4}{3}）^{\frac{1}{3}}$，${2}^{\frac{2}{3}}$，$（-\frac{2}{3}）^{3}$，$（\frac{3}{4}）^{\frac{1}{2}}$，（$\frac{5}{6}$）0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+alnx（a∈R），當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=2x-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．（1）已知f（x）=sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，求f（x）的解析式，其中φ取使|φ|最小的值；
（2）將函數(shù)cosx橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$，再向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位得到g（x），求出g（x）的解析式；
（3）證明圖中即為g（x）的部分圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知a、b、c是△ABC的三條邊，且$\frac{sin（A-B）}{sin（A+B）}$=$\frac{2c-b}{2c}$，求cos$\frac{B+C}{2}$．

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