函數(shù)y=x3-3x2-9x+6，當(dāng)x=
 
時(shí)，有極大值為
 
；當(dāng)x=
 
時(shí)，有極小值為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由題意求導(dǎo)y′=3x2-6x-9=3（x-3）（x+1）；再由函數(shù)的單調(diào)性確定極值點(diǎn)及極值．
解答： 解：∵y=x3-3x2-9x+6，
∴y′=3x2-6x-9=3（x-3）（x+1）；
又∵函數(shù)y=x3-3x2-9x+6在定義域內(nèi)先增后減再增；
故當(dāng)x=-1時(shí)有極大值，f（-1）=-1-3+9+6=11；
當(dāng)x=3時(shí)有極小值，f（3）=27-27-27+6=-21；
故答案為：-1，11，3，-21．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且滿足f（x+2）=-f（x）．
（1）求證：f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)=
1
2
x，求當(dāng)x∈[-1，3）時(shí)，f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（x-2π）-cos（π-x）=
1-
3
2
，x為第二象限角，求：
（1）sinx與cosx的值；
（2）角x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為原點(diǎn)，A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓C：
x2
m
+
y2
4
=1（m＞4）上任意兩點(diǎn)，向量
p
=（x1，
y1
2
），
q
=（x2，
y2
2
），若p，q的夾角為
π
2
且橢圓的離心率e=
3
2
，求△AOB的面積是否為定值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y之間的一組數(shù)據(jù)：
x0134
y2.24.3b6.7
y與x之間的線性回歸方程
y
=0.95x+2.6過定點(diǎn)（2，4.5），則表中的b是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與圓x2+y2=1以及x2+y2-8x+12=0都外切的圓的圓心在（　�。�
A、一個(gè)橢圓
B、雙曲線的一支上
C、一條拋物線上
D、一個(gè)圓上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位，所得函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且3x+4y-10=0，則x2+y2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|
（1）求f（x）＜4的解集；
（2）若f（x）≥|3m-1|對(duì)x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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