Question

8．已知偶函數(shù)f（x）和奇函數(shù)g（x）的定義域都是（-4，4），它們在（-4，0]上的圖象分別是圖①和圖②，則關(guān)于x的不等式f（x）•g（x）＜0的解集是（-2，0）∪（2，4）．

Answer 1

分析 令h（x）=f（x）g（x），根據(jù)h（x）的奇偶性和函數(shù)圖象得出不等式的解．

解答 解：設(shè)h（x）=f（x）g（x），則h（-x）=f（-x）g（-x）=-f（x）g（x）=-h（x），
∴h（x）是奇函數(shù)，
由圖象可知：當(dāng)-4＜x＜-2時，f（x）＜0，g（x）＜0，即h（x）＞0，
當(dāng)-2＜x＜0時，f（x）＞0，g（x）＜0，即h（x）＜0，
∴h（x）＜0的解為（-2，0）∪（2，4）．
故答案為（-2，0）∪（2，4）．

點評 本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，函數(shù)圖象的意義，屬于中檔題．