17．已知拋物線C：y2=4x上一點(diǎn)A到焦點(diǎn)F的距離與其到對稱軸的距離之比為5：4，且|AF|＞2，則A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為（　�。�
A．3B．$4\sqrt{2}$C．4D．$4\sqrt{3}$

分析 設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x1，y1），求出拋物線的準(zhǔn)線方程，結(jié)合拋物線的定義建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x1，y1），拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程為x=-1，
根據(jù)拋物線的定義，點(diǎn)A到焦點(diǎn)的距離等于點(diǎn)A到準(zhǔn)線的距離，
∵點(diǎn)A到焦點(diǎn)F的距離與其到對稱軸的距離之比為5：4，
∴$\frac{{x}_{1}+1}{{|y}_{1}|}$=$\frac{5}{4}$，
∵y12=4x1，
∴解得x1=$\frac{1}{4}$或x1=4，
∵|AF|＞2，
∴x1=4，
∴A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為$\sqrt{16+16}$=4$\sqrt{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查拋物線性質(zhì)和定義的應(yīng)用，利用拋物線的定義建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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A．100個吸煙者中至少有99人患有肺癌
B．1個人吸煙，那么這人有99%的概率患有肺癌
C．在100個吸煙者中一定有患肺癌的人
D．在100個吸煙者中可能一個患肺癌的人也沒有

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5．指出下列哪個不是算法（　�。�
A．解方程2x-6=0的過程是移項(xiàng)和系數(shù)化為1
B．從濟(jì)南到溫哥華要先乘火車到北京，再轉(zhuǎn)乘飛機(jī)
C．解方程2x2+x-1=0
D．利用公式S=πγ2計(jì)算半徑為3的圓的面積是計(jì)算π×32

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12．求圓心在（a，$\frac{3π}{2}$），半徑為a的圓的極坐標(biāo)方程．

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2．設(shè)向量$\overrightarrow a$=（4，m），$\overrightarrow b$=（1，-2），且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則|$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$|=$2\sqrt{10}$．

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9．公差為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中，a1，a5，a6成等比數(shù)列．則使Sn取得最小值的n為（　　）
A．5B．6C．7D．8

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6．圓（x+2）2+（y-2）2=2的圓心到直線x-y+3=0的距離等 于$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，3）和直線l：y=2x-4，設(shè)圓C的半徑為1，圓心C在l上．
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（2）若圓心上存在點(diǎn)M使|MA|=2|MO|（O為原點(diǎn)），求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍．

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