Question

已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-1，1），若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域，上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則•的取值范圍是（ ）
A．[-1，0]
B．[0，1]
C．[0，2]
D．[-1，2]

Answer 1

【答案】分析：先畫出滿足約束條件的平面區(qū)域，求出平面區(qū)域的角點(diǎn)后，逐一代入•分析比較后，即可得到•的取值范圍．
解答：解：滿足約束條件的平面區(qū)域如下圖所示：

將平面區(qū)域的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別代入平面向量數(shù)量積公式
當(dāng)x=1，y=1時(shí)，•=-1×1+1×1=0
當(dāng)x=1，y=2時(shí)，•=-1×1+1×2=1
當(dāng)x=0，y=2時(shí)，•=-1×0+1×2=2
故•和取值范圍為[0，2]
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，其中畫出滿足條件的平面區(qū)域，并將三個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入平面向量數(shù)量積公式，進(jìn)而判斷出結(jié)果是解答本題的關(guān)鍵．