【題目】下列說法正確的是（ ）

A.回歸直線一定經(jīng)過樣本點的中心

B.若兩個具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的相關(guān)性越強，則線性相關(guān)系數(shù)的值越接近于1

C.在殘差圖中，殘差點分布的水平帶狀區(qū)域越窄，說明模型的擬合精度越高

D.在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)越接近于1，說明回歸模型的擬合效果越好

【答案】ACD

【解析】

對于選項A：由回歸直線恒過樣本中心點，不一定經(jīng)過每個樣本點即可判斷；

對于選項B：由相關(guān)系數(shù)的絕對值越趨近于1，相關(guān)性越強即可判斷；

對于選項C：由在殘差圖中，殘差點分布的水平帶狀區(qū)域越窄，說明模型的擬合精度越高即可判斷；

對于選項D：由在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)越接近于1，說明線性回歸模型的擬合效果越好即可判斷.

對于選項A：因為回歸直線恒過樣本中心點，不一定經(jīng)過每個樣本點，故選項A正確；

對于選項B：由相關(guān)系數(shù)的絕對值越趨近于1，相關(guān)性越強可知，若兩個變量負相關(guān)，其相關(guān)性越強，則線性相關(guān)系數(shù)的值越接近于，故選項B錯誤；

對于選項C：因為在殘差圖中，殘差點分布的水平帶狀區(qū)域越窄，說明模型的擬合精度越高，故選項C正確；

對于選項D：因為在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)越接近于1，說明線性回歸模型的擬合效果越好，故選項D正確；

故選：ACD

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知m∈{11，13，15，17，19}，n∈{2000，2001，…，2019}，則mn的個位數(shù)是1的概率為____________ .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某企業(yè)中隨機抽取了5名員工測試他們的藝術(shù)愛好指數(shù)和創(chuàng)新靈感指數(shù)，統(tǒng)計結(jié)果如下表（注：指數(shù)值越高素質(zhì)越優(yōu)秀）：

（1）求創(chuàng)新靈感指數(shù)關(guān)于藝術(shù)愛好指數(shù)的線性回歸方程；

（2）企業(yè)為提高員工的藝術(shù)愛好指數(shù)，要求員工選擇音樂和繪畫中的一種進行培訓，培訓音樂次數(shù)對藝術(shù)愛好指數(shù)的提高量為，培訓繪畫次數(shù)對藝術(shù)愛好指數(shù)的提高量為，其中為參加培訓的某員工已達到的藝術(shù)愛好指數(shù).藝術(shù)愛好指數(shù)已達到3的員工甲選擇參加音樂培訓，藝術(shù)愛好指數(shù)已達到4的員工乙選擇參加繪畫培訓，在他們都培訓了20次后，估計誰的創(chuàng)新靈感指數(shù)更高？

參考公式：回歸方程中，，.

參考數(shù)據(jù)：，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點為F，直線l與C交于M，N兩點.

（1）若l過點F，點M，N到直線y＝2的距離分別為d1，d2，且，求l的方程；

（2）若點M的坐標為（0，1），直線m過點M交C于另一點N′，當直線l與m的斜率之和為2時，證明：直線NN′過定點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于曲線，有下述四個結(jié)論：

①曲線C是軸對稱圖形；

②曲線C關(guān)于點中心對稱；

③曲線C上的點到坐標原點的距離最小值是；

④曲線C與坐標軸圍成的圖形的面積不大于，

其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）

A.①③B.①④C.①③④D.②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的長軸長為4，右焦點為，且橢圓上的點到點的距離的最小值與最大值的積為1，圓與軸交于兩點.

（1）求橢圓的方程；

（2）動直線與橢圓交于兩點，且直線與圓相切，求的面積與的面積乘積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品，根據(jù)檢測標準，其合格產(chǎn)品的質(zhì)量y(g)與尺寸x(mm)之間近似滿足關(guān)系式c為大于0的常數(shù)).按照某項指標測定，當產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間內(nèi)時為優(yōu)等品.現(xiàn)隨機抽取6件合格產(chǎn)品，測得數(shù)據(jù)如下：

尺寸

38

48

58

68

78

88

質(zhì)量

16.8

18.8

20.7

22.4

24

25.5

質(zhì)量與尺寸的比

0.442

0.392

0.357

0.329

0.308

0.290

（1）現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品中再任選3件，記ξ為取到優(yōu)等品的件數(shù)，試求隨機變量ξ的分布列和期望；

（2）根據(jù)測得數(shù)據(jù)作了初步處理，得相關(guān)統(tǒng)計量的值如下表：

75.3

24.6

18.3

101.4

根據(jù)所給統(tǒng)計量，求y關(guān)于x的回歸方程.

附:對于樣本，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的三個頂點，直線： 與橢圓有且只有一個公共點．

（Ⅰ）求橢圓的方程及點的坐標；

（Ⅱ）設(shè)是坐標原點，直線平行于，與橢圓交于不同的兩點、，且與直線交于點，證明：存在常數(shù)，使得，并求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性;

（2）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個極值點，，證明:．

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