18．已知三棱錐O-ABC中，A、B、C三點(diǎn)在以O(shè)為球心的球面上，若AB=BC=1，∠ABC=120°，三棱錐O-ABC的體積為$\frac{\sqrt{5}}{4}$，則球O的表面積為（　�。�
A．$\frac{32}{3}$πB．16πC．64πD．544π

分析 求出底面三角形的面積，利用三棱錐的體積求出O到底面的距離，求出底面三角形的所在平面圓的半徑，通過(guò)勾股定理求出球的半徑，即可求解球的體積．

解答 解：三棱錐O-ABC，A、B、C三點(diǎn)均在球心O的表面上，且AB=BC=1，∠ABC=120°，AC=$\sqrt{3}$，

∴S△ABC=$\frac{1}{2}×1×1×sin120°$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，
∵三棱錐O-ABC的體積為$\frac{\sqrt{5}}{4}$，△ABC的外接圓的圓心為G，∴OG⊥⊙G，
外接圓的半徑為：GA=$\frac{\sqrt{3}}{2sin120°}$=1，
∴$\frac{1}{3}×\frac{\sqrt{3}}{4}×$OG=$\frac{\sqrt{5}}{4}$，
∴OG=$\sqrt{15}$，
球的半徑為：$\sqrt{15+1}$=4．
球的表面積：4π42=64π．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的表面積的求法，球的內(nèi)含體與三棱錐的關(guān)系，考查空間想象能力以及計(jì)算能力．

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3．tan$\frac{11π}{6}$的值是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n2+8n（n∈N*），則{an}的通項(xiàng)公式為（　　）
A．an=6n+8B．an=6n+5C．an=3n+8D．an=3n+5

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7．若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，則記為N=n（bmodm），例如11≡4（bmod7），如圖所示的程序框圖的算法源于我國(guó)古代聞名中外的《中國(guó)剩余定理》，執(zhí)行該程序框圖，則輸出的n=（　　）
A．16B．17C．19D．15

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8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+6，x∈[1，2]}\\{x+7，x∈[-1，1]}\end{array}\right.$，則f（x）的最大值與最小值的差為4．

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