已知向量，設(shè)函數(shù)＋

（1）若，f(x)=,求的值；

（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是，且滿足，求f(B)的取值范圍．

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由向量，所以函數(shù)＋可求得又有可求得.再由便可求得cosx的值.

（2）由，將邊化角可得到.即將sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB代入即可得到，從而求出角B的范圍.再求出sin()

試題解析：（1）依題意得，            2分

由得：，，

從而可得，            4分

則  6分

（2）由得：，從而，        10分

故f(B)=sin()            12分

考點(diǎn)：1.向量的坐標(biāo)形式的數(shù)量積.2.三角恒等變形.3.含三角的不等式的求法.4.三角形中兩角和的正弦值等于另一個(gè)角的正弦值.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知向量，設(shè)函數(shù)。

   （1）求的單調(diào)遞減區(qū)間。

   （2）在中，、、分別是角、、的對邊，若的面積為，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年黑龍江哈師大附中高三上期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，其中常數(shù)

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，用五點(diǎn)法作出函數(shù)在區(qū)間的圖像.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省衡陽八中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)；
（1）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x求函數(shù)f（x）的最值及對應(yīng)的x的值；-
（3）若不等式|f（x）-m|＜1在x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省廣州七中高三考前熱身訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）已知銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C，若，求f（A+B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北七市（州）高三年級聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù).

求的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；

在中，分別是角的對邊，若，，求的最大值.

 

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