（2013•河池模擬）函數(shù)y=sinxcosx+
3
cos2x-
3
的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是（　�。�
分析：根據(jù)題意結(jié)合二倍角公式對(duì)函數(shù)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再結(jié)合正弦函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)得到答案．
解答：解：∵y=sinxcosx+
3
cos2x-
3

=
1
2
sin2x+
3
•
1+cos2x
2
-
3

=
1
2
sin2x+
3
2
cos2x-
3
2

=sin（2x+
π
3
）-
3
2

令2x+
π
3
=kπ+
π
2
可得x=
1
2
kπ+
π
12

令k=0可得滿足條件的對(duì)稱(chēng)軸為x=
π
12

故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二倍角公式的應(yīng)用，以及正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，此題屬于基礎(chǔ)題型，解題的關(guān)鍵是對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的全面掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•河池模擬）已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，那么函數(shù)f（x）的圖象最有可能的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•河池模擬）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N+）
（1）證明：數(shù)列{an+1-an }是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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（2013•河池模擬）在如圖所示的四棱錐P-ABCD中，已知 PA⊥平面ABCD，AB∥DC，∠DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M為PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MC∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（Ⅲ）求直線MC與平面PAC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•河池模擬）已知函數(shù)f（x）滿足下面關(guān)系：（1）f(x+
π
2
)=f(x-
π
2
)（2）當(dāng)x∈（0，π]時(shí) f（x）=-cosx
給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）為周期函數(shù)      
②函數(shù)f（x）為奇函數(shù)
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)  
④方程f（x）=lg|x|的解的個(gè)數(shù)是8
其中正確命題的序號(hào)是：
①④
①④
（把正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•河池模擬）函數(shù)f(x)=Asin(ωx+
π
6
)(ω＞0)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為
π
2
的等差數(shù)列，要得到函數(shù)g（x）=Asinωx的國(guó)像，只需將f（x）的圖象向右平移
π
12
π
12
個(gè)單位．

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