已知，且

（1）當(dāng)a=1時(shí)，求的解析式；

（2）在（1）的條件下，若方程有4個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，設(shè) 所對(duì)應(yīng)的自變量取值區(qū)間的長度為l（閉區(qū)間[m,n]的長度定義為），試求l的最大值.


解: (1)當(dāng)時(shí),.

故  

易知當(dāng)時(shí)

所以-------------------------------------3                        

（2），可畫出和的圖像，

由數(shù)形結(jié)合可知，當(dāng)時(shí)方程有4個(gè)不等的實(shí)根 -----6

（3）當(dāng)時(shí),因?yàn)?sub>,,

所以由,解得,

從而當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),因?yàn)?sub>,,

所以由,解得,

從而當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),因?yàn)?sub>,

從而 一定不成立

綜上得,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),,      

故

從而當(dāng)時(shí),取得最大值為  

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某單位為了解用電量y(度)與氣溫x(℃)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽查了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：

氣溫(℃)

18

13

10

－1

用電量(度)

24

34

38

64

由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程＝x＋中＝－2，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為－4℃時(shí)，用電量約為________度．

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二項(xiàng)式的展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)是                ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


f(x)，g(x)分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且f(x)－g(x)＝ex，則有(　　)

A．f(2)<f(3)<g(0)                      B．g(0)<f(3)<f(2)

C．f(2)<g(0)<f(3)                      D．g(0)<f(2)<f(3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知集合A＝{x|≤2x＋1≤16}，B＝{x|m＋1≤x≤3m－1}．

    (1)求集合A；

(2)若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，則函數(shù)的定義域?yàn)?nbsp;              (      )

A．　　  　 B．　　　C． 　　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)，在定義域上表示的曲線過原點(diǎn)，且在處的切線斜率均為.有以下命題：

①是奇函數(shù)；②若內(nèi)遞減，則的最大值為4；③的最大值為M，最小值為m，則；④若對(duì)恒成立，則的最大值為2.其中正確命題的個(gè)數(shù)為                                               （      ）

A.     1個(gè)               B.2個(gè)                  C.3個(gè)             D.4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率是0.02，事件A出現(xiàn)了10次，那么共進(jìn)行了________次試驗(yàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


小王、小李兩位同學(xué)玩擲骰子(骰子質(zhì)地均勻)游戲，規(guī)則：小王先擲一枚骰子，向上的點(diǎn)數(shù)記為x；小李后擲一枚骰子，向上的點(diǎn)數(shù)記為y，

(1)在直角坐標(biāo)系xOy中，以(x，y)為坐標(biāo)的點(diǎn)共有幾個(gè)？試求點(diǎn)(x，y)落在直線x＋y＝7上的概率．

(2)規(guī)定：若x＋y≥10，則小王贏；若x＋y≤4，則小李贏，其他情況不分輸贏．試問這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案