Question

冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，

2

），則函數(shù)f（x）的解析式為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：設(shè)出冪函數(shù)f（x）的解析式，由圖象過(guò)點(diǎn)（2，

2

），求出解析式來(lái)．

解答： 解：設(shè)冪函數(shù)f（x）的解析式為y=x^α，α∈R，
∵圖象過(guò)點(diǎn)（2，

2

），
∴2^α=

2

，
∴α=

1

2

；
函數(shù)f（x）的解析式為f(x)=x

1

2

．
故答案為：f（x）=x

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．