【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=﹣f（x），則，f（2016）的值為（ ）
A.﹣1
B.0
C.1
D.2

【答案】B
【解析】解：根據(jù)題意，f（x）為R上的奇函數(shù)，則有f（0）=﹣f（0），
即f（0）=0，
f（x）滿足f（x+2）=﹣f（x），則有f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x），
即函數(shù)f（x）是周期為4的函數(shù)，
則有f（2016）=f（4×504）=f（0）=0；
故選：B．
根據(jù)題意，由奇函數(shù)的性質(zhì)可得f（0）=0，進而由f（x）滿足f（x+2）=﹣f（x），可得f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x），即函數(shù)f（x）是周期為4的函數(shù)，則有f（2016）=f（4×504）=f（0），即可得答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設a，b∈R，則“a＞b”是“|a|＞|b|”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若f（x）是偶函數(shù)且在（0，+∞）上減函數(shù)，又f（﹣3）=1，則不等式f（x）＜1的解集為（ ）
A.{x|x＞3或﹣3＜x＜0}
B.{x|x＜﹣3或0＜x＜3}
C.{x|x＜﹣3或x＞3}
D.{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=2x﹣8的零點是（ ）
A.3
B.（3，0）
C.4
D.（4，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“a≥4”是“x∈[﹣1，2]，使得x2﹣2x+4﹣a≤0”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設U={0，1，2，3}，A={x∈U|x2+mx=0}，若UA={1，2}，則實數(shù)m= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設全集U=R，集合A={x|x2﹣3x＞0}，則UA=（ ）
A.[0，3]
B.（0，3）
C.（﹣∞，0）∪（3，+∞）
D.（﹣∞，0]∪[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一名法官在審理一起珍寶盜竊案時，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下，甲說：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙說：“我沒有作案，是丙偷的”：丙說：“甲、乙兩人中有一人是小偷”：丁說：“乙說的是事實”．經(jīng)過調(diào)查核實，四人中有兩人說的是真話，另外兩人說的是假話，且這四人中只有一人是罪犯，由此可判斷罪犯是（ ）
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）與g（x）=2x互為反函數(shù)，則f（4x﹣x2）的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）
A.（﹣∞，2]
B.（0，2）
C.[2，4）
D.[2，+∞）

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