Question

8、將5個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1，2，3，4，5的5個(gè)盒子中，恰好有一個(gè)空盒的放法一共有

1200

種．

Answer 1

分析：首先選定兩個(gè)不同的球，看作一個(gè)球，選法有C₅²種，再把“空”當(dāng)作一個(gè)球，共計(jì)5個(gè)“球”，投入5個(gè)盒子中，有A₅⁵種投放法．

解答：解：首先選定兩個(gè)不同的球，看作一個(gè)球，選法有C₅²=10種，
再把“空”當(dāng)作一個(gè)球，共計(jì)5個(gè)“球”，投入5個(gè)盒子中，有A₅⁵=120種投放法．
∴共計(jì)10×120=1200種方法．
故答案為：1200

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問題，本題解題的關(guān)鍵是把兩個(gè)球先看成一個(gè)球，把沒要球的地方也堪稱一個(gè)球，再排列得到結(jié)果．