若0＜x＜1，則f（x）=x（1-x）的最大值是
 
．
考點：二次函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)x的范圍以及二次函數(shù)f（x）=-(x-
1
2
)2+
1
4
，利用二次函數(shù)的性質求得函數(shù)的最大值．
解答： 解：∵0＜x＜1，f（x）=x（1-x）=-(x-
1
2
)2+
1
4
，
故當x=
1
2
時，函數(shù)取得最大值為
1
4
，
故答案為：
1
4
．
點評：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB，PC的中點．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：EF⊥CD；
（3）若PA=AD，求二面角P-DC-A的平面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcox-1．
（1）求f（
π
4
）的值及f（x）的最小正周期；    
（2）求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=
4
5
且β在第三象限，則cos
β
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，D是到原點的距離不大于1的點構成的區(qū)域，E是滿足不等式組
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
的點（x，y）構成的區(qū)域，向D中隨機投一點，則所投的點落在E中的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：log216=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
3
）的圖象為C，
①圖象C關于直線x=
11π
12
對稱；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間（-
π
12
，
5π
12
）內是增函數(shù)
③由y=3sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位長度可以得到圖象C．
以上三個論斷中，正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-x+2，x∈[-
1
2
，2]的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　　）
A、20.3＜1
B、?m，n∈R+，lg（m+n）=lgm•lgn
C、4 -
1
2
=-
1
2
D、若3 
1
2
=b，則log3b=
1
2

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