15．若向量$\overrightarrow a$=（ex，cosx），$\overrightarrow b$=（1，2sinx），則函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$在區(qū)間[-2π，2π]上的零點個數(shù)為5．

分析 利用數(shù)量積公式得到f（x）的解析式，利用函數(shù)圖象交點個數(shù)得到函數(shù)零點個數(shù)．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a$=（ex，cosx），$\overrightarrow b$=（1，2sinx），
∴函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=ex+2sinxcosx=ex+sin2x，
在同一個坐標系中畫出y=ex，和y=-sin2x[-2π，2π]上的圖象，
得到它們的交點有5個，所以函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$在區(qū)間[-2π，2π]上的零點個數(shù)為5個；
故答案為：5．

點評 本題考查了利用數(shù)形結(jié)合求函數(shù)的零點的個數(shù)；關(guān)鍵是正確畫圖．

練習冊系列答案
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5．已知點P（1，0）和Q（-1，2）在直線ax+2y-1=0的兩側(cè)，則實數(shù)a的取值范圍為-3＜a＜1．

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6．已知直線AB過定點（1，0），傾斜角為α，曲線C：$\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{{\sqrt{6}}}{3}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}$（θ為參數(shù)）
（1）求直線AB的參數(shù)方程；
（2）若直線AB與曲線C有公共點，求α的范圍．

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3．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$-x3的圖象關(guān)于（　�。�
A．x軸對稱B．y軸對稱C．直線y=x對稱D．坐標原點對稱

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10．已知函數(shù)f（x）=ax在x∈[-2，2]上恒有f（x）＜2，求a的取值范圍．

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20．若直線x+y=m與曲線$y=\sqrt{9-{x^2}}$恰有兩個公共點，則m的取值范圍是[3，$3\sqrt{2}$）．

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7．集合A={x∈R|ax2-2x+2=0}集合B={y∈R|y2-3y+2=0}，如果A∪B=B求實數(shù)a的取值．

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4．已知關(guān)于x的方程為x2+mx+n2=0，
（Ⅰ）若m=1，n∈[-1，1]，求方程有實數(shù)根的概率．
（Ⅱ）若m∈[-1，1]，n∈[-1，1]，求方程有實數(shù)根的概率．
（Ⅲ）在區(qū)間[0，1]上任取兩個數(shù)m和n，利用隨機數(shù)模擬的方法近似計算關(guān)于x的方程x2+mx+n2=0有實數(shù)根的概率，請寫出你的試驗方法．

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5．等差數(shù)列{an}中，若a4=3，則a2+a3+a7=（　�。�
A．6B．9C．12D．15

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