Question

要得到函數(shù)y=cot（

π

3

-3x）的圖象，可將y=tan3x的圖象（　�。�

• A．向右平移

  π

  18

  個(gè)單位
• B．向左平移

  π

  18

  個(gè)單位
• C．向右平移

  π

  9

  個(gè)單位
• D．向左平移

  π

  9

  個(gè)單位

Answer 1

分析：根據(jù)平移前函數(shù)的解析式為y=tan3x，平移后函數(shù)的解析式為y=cot（

π

3

-3x），我們可利用誘導(dǎo)公式，先將兩個(gè)函數(shù)化為同名三角函數(shù)，進(jìn)而設(shè)出平移量，構(gòu)造關(guān)于a的方程，求出a值后，即可得到答案．

解答：解：設(shè)將y=tan3x的圖象向左平移a個(gè)單位后，可得函數(shù)y=cot（

π

3

-3x）的圖象，
則tan3（x+a）=tan（3x+3a）=cot（

π

3

-3x）=tan[

π

2

-（

π

3

-3x）]=tan（3x+

π

6

）
解得a=

π

18

故這個(gè)平移是向左平移

π

18

個(gè)單位
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正切函數(shù)圖象的平移變換，其中根據(jù)平移前函數(shù)的解析式和平移后函數(shù)的解析式，構(gòu)造關(guān)于平移量的方程是解答本題的關(guān)鍵，另外一定要將平移前后函數(shù)的解析式化為同名三角函數(shù)．