【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的S的值為64,則判斷框內可填入的條件是( )
A.k≤3?
B.k<3?
C.k≤4?
D.k>4?
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【題目】設命題p:實數x滿足x2﹣4ax+3a2<0,其中a>0;命題q:實數x滿足|x﹣3|≤1.
(1)若a=1,且p∧q為真,求實數x的取值范圍;
(2)若¬p是¬q的充分不必要條件,求實數a的取值范圍.
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【題目】已知雙曲線 ﹣ =1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1、F2 , 點P(x0 , )為雙曲線上一點,若△PF1F2的內切圓半徑為1,且圓心G到原點O的距離為 ,則雙曲線的離心率是 .
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【題目】給出以下四個說法: ①繪制頻率分布直方圖時,各小長方形的面積等于相應各組的組距;
②在刻畫回歸模型的擬合效果時,相關指數R2的值越大,說明擬合的效果越好;
③設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(4,22),則p(ξ>4)=
④對分類變量X與Y,若它們的隨機變量K2的觀測值k越小,則判斷“X與Y有關系”的把握程度越大.
其中正確的說法是( )
A.①④
B.②③
C.①③
D.②④
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【題目】已知數列{an}滿足: ,anan+1<0(n≥1),數列{bn}滿足:bn=an+12﹣an2(n≥1). (Ⅰ)求數列{an},{bn}的通項公式
(Ⅱ)證明:數列{bn}中的任意三項不可能成等差數列.
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【題目】設函數 .
(1)若曲線y=f(x)在點(e,f(e))處的切線與直線x﹣2=0垂直,求f(x)的單調區(qū)間(其中e為自然對數的底數);
(2)若對任意x1>x2>0,f(x1)﹣f(x2)<x1﹣x2恒成立,求k的取值范圍.
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【題目】已知函數的最小正周期為,且點是該函數圖象的一個最高點.
(1)求函數的解析式;
(2)若,求函數的值域;
(3)把函數的圖象向右平移個單位長度,得到函數在上是單調增函數,求的取值范圍.
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【題目】下列說法: ①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后,均值與方差都不變;
②設有一個回歸方程 ,變量x增加一個單位時,y平均增加3個單位;
③線性回歸方程 必經過點 ;
④在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中,從獨立性檢驗知,有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系時,我們說現有100人吸煙,那么其中有99人患肺病.其中錯誤的個數是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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【題目】如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD為正方形,PD=DC,F是PB的中點.求證:
(1)DF⊥AP.
(2)在線段AD上是否存在點G,使GF⊥平面PBC?若存在,說明G點的位置,并證明你的結論;若不存在,說明理由.
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