已知函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)．

(1)求實(shí)數(shù)m的值；

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，a－2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．


解：(1)設(shè)x<0，則－x>0，

所以f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x.

又f(x)為奇函數(shù)，所以f(－x)＝－f(x)，

于是x<0時(shí)，f(x)＝x2＋2x＝x2＋mx，所以m＝2.

(2)要使f(x)在[－1，a－2]上單調(diào)遞增，

結(jié)合f(x)的圖像知

所以1＜a≤3，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,3]．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知命題p：所有指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)，則綈p為(　　)

A．所有的指數(shù)函數(shù)都不是單調(diào)函數(shù)

B．所有的單調(diào)函數(shù)都不是指數(shù)函數(shù)

C．存在一個(gè)指數(shù)函數(shù)，它不是單調(diào)函數(shù)

D．存在一個(gè)單調(diào)函數(shù)，它不是指數(shù)函數(shù)

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如圖所示的程序框圖，若輸入的n是100，則輸出的變量S和T的值依次是   (  )

A．2500,2500        B．2550,2550     C．2500,2550           D．2550,2500

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如圖，已知是⊙O的切線，為切點(diǎn)，是⊙O的割線，與⊙O交于兩點(diǎn)，圓心在的內(nèi)部，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明四點(diǎn)共圓；

（Ⅱ）求的大�。�

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設(shè)定義在R上的奇函數(shù)y＝f(x)，滿足對(duì)任意t∈R，都有f(t)＝f(1－t)，且x∈時(shí)，f(x)＝－x2，則f(3)＋f的值等于(　　)

A．－                          B．－

C．－                          D．－

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為了得到函數(shù)y＝2x－3－1的圖像，只需把函數(shù)y＝2x的圖像上所有的點(diǎn)(　　)

A．向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

B．向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

C．向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

D．向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

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已知函數(shù)f(x)＝

(1)在如圖所示給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f(x)的圖像；

(2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(3)由圖像指出當(dāng)x取什么值時(shí)f(x)有最值．

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函數(shù)f(x)＝2|x－1|的圖像是(　　)

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某商家一月份至五月份累計(jì)銷售額達(dá)3 860萬元，預(yù)測(cè)六月份銷售額為500萬元，七月份銷售額比六月份遞增x%，八月份銷售額比七月份遞增x%，九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等．若一月份至十月份銷售總額至少達(dá)7 000萬元，則x的最小值是________．

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