已知函數(shù)f（x）=1+logx3，g（x）=logx4（x＞0且x≠1），試比較f（x）與g（x）的大�。�
【答案】分析：采用作差法比較大小，對對數(shù)的底數(shù)進行分類討論，從而判斷f（x）與g（x）的大�。�
解答：解：（3分）
（1）當或，即0＜x＜1或x＞時，，f（x）＞g（x）； （6分）
（2）當或，即1＜x＜時，，此時f（x）＜g（x）； （9分）
（3）當時，，此時f（x）=g（x）（11分）
綜上，當0＜x＜1或x＞時，f（x）＞g（x）；
當1＜x＜時，f（x）＜g（x）；
當x=時，f（x）=g（x）             （12分）
點評：本題重點考查大小比較，考查對數(shù)不等式的求解，考查分類討論的數(shù)學思想，解題時分類討論是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
|x|
，g（x）=1+
x+|x|
2
，若f（x）＞g（x），則實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（0，1）
B、(-∞，-1)∪(0，
-1+
5
2
)
C、(-1，0)∪(
-1+
5
2
，+∞)
D、(-1，0)∪(0，
-1+
5
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1，x∈Q
0，x∉Q
，則f[f（π）]=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x
ax
+lnx(a＞0)
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=1時，求f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值；
（3）當a=1時，求證對任意大于1的正整數(shù)n，lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+cos2x-2sin2（x-
π
6
），其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），滿足f（9）=3，則f-1（log92）的值是（　�。�

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