已知點M(3,5),在直線l:x-2y+2=0和y軸上各找一點P和Q,使△MPQ的周長最小.

 

解析：如題圖,作點M關于直線l的對稱點M1,再作點M關于y軸的對稱點M2,連結M1M2與l及y軸交于P和Q兩點,由軸對稱及平面幾何的知識,可知這樣得到的△MPQ的周長最小.?

由點M(3,5)及直線l,可求得點M關于直線l的對稱點M1(5,1),同樣容易求得點M關于y軸的對稱點M2(-3,5).?

據(jù)M1和M2兩點可得直線M1M2的方程為x+2y-7=0,?

令x=0,得直線M1M2和y軸的交點Q(0,).?


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M(-3，0)，N(3，0)，設P(x，y)是曲線
|x|
5
+
|y|
4
=1上的點，則下列式子恒成立的是（　�。�
A、|PM|+|PN|=10
B、|PM|-|PN|=10
C、|PM|+|PN|≥10
D、|PM|+|PN|≤10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M（5，-6）和向量
a
=(1，-2)，若
MN
=-3
a
，則點N的坐標為（　　）
A、（2，0）
B、（-3，6）
C、（6，2）
D、（-2，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高一版(必修4)　2009－2010學年　第46期　總202期 北師大課標版 題型：044

已知點M(3，－2)和N(－5，－1)，點P滿足＝，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A(3,5),B(2,4),則線段AB中點M的坐標為(    )

A.(1,1)              B.(,)             C.(-1,-1)          D.(,)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案