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設M滿足{1,2,3}⊆M⊆{1,2,3,4,5,6},則集合M的個數為


  1. A.
    8
  2. B.
    7
  3. C.
    6
  4. D.
    5
A
分析:根據子集的定義可知,M至少含有三個元素,根據子集的定義知M最多含有六個元素,采用列舉法進行求解.
解答:∵{1,2,3}⊆M⊆{1,2,3,4,5,6},
∴M中至少含有四個元素且必有1,2,3,
而M為集合{1,2,3,4,5,6}的子集,故最多六個元素,
∴M={1,2,3}或{1,2,3,4}或{1,2,3,5}或{1,2,3,6}或{1,2,3,4,5},
或{1,2,3,4,6},或{1,2,3,5,6}或{1,2,3,4,5,6}
一共8個,
故選A.
點評:此題是一道基礎題,主要考查子集和真子集的定義,這也是解題的關鍵.
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m
n
的值為( 。

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A.8B.7C.6D.5

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