（2011•黑龍江一模）已知二面角α-l-β的平面角為θ，點P在二面角內(nèi)，PA⊥α，PB⊥β，A，B為垂足，且PA=4，PB=5，設A，B到棱l的距離分別為x，y，當θ變化時，點（x，y）的軌跡方程是（　�。�
分析：利用直角三角形的勾股定理得到（x，y）滿足的方程，x，y的實際意義得到x，y都大于0據(jù)雙曲線方程得到（x，y）的軌跡．
解答：解：∵PA⊥α，PB⊥β，
∴PB2+BC2=PA2+AC2
∴PB2+y2=PA2+x2
∵PA=4，PB=5，
∴x2-y2=9其中x≥0，y≥0．
故（x，y）軌跡為雙曲線的右上支
故選B．
點評：本小題主要考查二面角、點的軌跡、圓錐曲線的定義等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•黑龍江一模）已知不等式x2-6x+a（6-a）＜0的解集中恰有三個整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為
[1，2）∪（4，5]
[1，2）∪（4，5]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•黑龍江一模）已知三棱柱ABC-A1B1C1，底面三角形ABC為正三角形，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB=2，AA1=4，E為AA1的中點，F(xiàn)為BC中點．
（1）求證：直線AF∥平面BEC1；
（2）求點C到平面BEC1的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•黑龍江一模）已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcos(x+
π
3
)+
3
4
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若f（A）=0，a=
3
，b=2，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•黑龍江一模）已知三棱柱ABC-A1B1C1，底面三角形ABC為正三角形，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB=2，AA1=4，E為AA1的中點，F(xiàn)為BC中點．
（1）求證：直線AF∥平面BEC1；
（2）求平面BEC1和平面ABC所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•黑龍江一模）閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入p=5，q=6，則輸出a，i的值分別為（　�。�

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