已知的三內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別是，，，且，，成等比數(shù)列。
（1）若，求的值；
（2）求角B的最大值，并判斷此時(shí)的形狀
（1）（2）B的最大值為，此時(shí)△ABC為等邊三角形

試題分析：（1），再利用等比數(shù)列以及余弦定理即可求出cosB的值．
（2）由，，成等比數(shù)列，，由余弦定理可得，再由在區(qū)間上的單調(diào)性，，可知△ABC為等邊三角形
（1）由利用正弦定理化簡(jiǎn)得：，又，，成等比數(shù)列，，由余弦定理可得
（2），
∵函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，
，即角B的最大值為，此時(shí)有，且，可得
則△ABC為等邊三角形
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，,，且的夾角是
（1）求角C;
（2）已知 ，三角形ABC的面積，求a+b.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別是a、b、c，不等式≥0對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立.
（1）求cosC的取值范圍；
（2）當(dāng)∠C取最大值，且△ABC的周長(zhǎng)為6時(shí)，求△ABC面積的最大值，并指出面積取最大值時(shí)△ABC的形狀.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一角槽的斷面如圖，四邊形ADEB是矩形，若α＝50°，β＝70°，AC＝90 mm，BC＝150 mm，則DE的長(zhǎng)度等于________ mm．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，a，b，c滿足b2＝a2＋c2－ac，若AC＝2，則△ABC面積的最大值為(　　)
A．B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在三角形ABC中，如果，那么A等于 （  ）
A．　　B．　　C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（13分）（2011•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△中，已知，則=   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為若，則角B的值為（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案