在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，a，b，c滿足b2＝a2＋c2－ac，若AC＝2，則△ABC面積的最大值為(　　)
A．B．2C．3D．4
C
AC＝2，即b＝2．由b2＝a2＋c2－ac，得12＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(當(dāng)且僅當(dāng)a＝c時(shí)取等號(hào))，故ac≤12，cosB＝＝＝，所以S△ABC＝×ac≤3，△ABC面積的最大值為3．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若的可能取值為（  ）.
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，某海上緝私小分隊(duì)駕駛緝私艇以40 km/h的速度由A處出發(fā)，沿北偏東60°方向進(jìn)行海面巡邏，當(dāng)航行半小時(shí)到達(dá)B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)北偏西45°方向有一艘船C，若船C位于A的北偏東30°方向上，則緝私艇所在的B處與船C的距離是(　　)
A．5(＋) kmB．5(－) km
C．10(－) kmD．10(＋) km

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知的三內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別是，，，且，，成等比數(shù)列。
（1）若，求的值；
（2）求角B的最大值，并判斷此時(shí)的形狀

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知的三條邊的邊長(zhǎng)分別為4米、5米、6米，將三邊都截掉米后，剩余的部分組成一個(gè)鈍角三角形，則的取值范圍是         （   ）
A．05B．15C．13D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，其所對(duì)的邊分別為a，b，c，若A=，a＝2，b＋c＝4，則△ABC的面積為(    )
A．2
B．
C．3
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，，，，則       ；         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

△ABC中, ∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a, b, c.若,∠C=, 則c.的值等于（ ）
A．5B．13C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，則角C＝________．

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