已知函數(shù)f（x）=ax-1（x≥0）的圖象經過點（2，
1
2
），其中a＞0，a≠1．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）=ax-1（x≥0）的值域．
（1）∵函數(shù)f（x）=ax-1（x≥0）的圖象經過點（2，
1
2
），
∴
1
2
=a2-1，解得a=
1
2
，
∴f(x)=(
1
2
)x-1(x≥0)．
（2）由（1）知f(x)=(
1
2
)x-1(x≥0)，又∵0＜
1
2
＜1，
∴f(x)=(
1
2
)x-1(x≥0)在[0，+∞）上為減函數(shù)，
又∵f(x)=(
1
2
)x-1(x≥0)的定義域為[0，+∞），且f（0）=2，
∴f(x)=(
1
2
)x-1(x≥0)的值域為（0，2]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當a∈[-2，
1
4
)時，求f（x）的最大值；
（2）設g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經過點（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
 
．

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