如果由向量=(2，3)、=(1，k)確定的△ABC為直角三角形，那么k的值為________．

　

答案：
解析：

∵=(2，3)=(1，k)．△ABC為直角三角形．

①∠A為直角．則⊥·=0

∴(2，3)·(1，k)=0

2＋3k=0得k=

②∠B是直角 則⊥·=0

=(－2，－3) =－=(－1，k－3)

∴(－2，－3)·(－1，k－3)=0

∴2－3k＋9=0 ∴k=

③∠C為直角．則⊥ ·=0 =(－1，－k) =(1，3－k)

∴(－1，－k)·(1，3－k)=0

－1－3k＋=0 得k=

綜上，k的值為


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河南省南樂縣實驗高級中學(xué)高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

下面幾種推理是類比推理的是                          （   ）

A．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，如果和是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則
B．由平面向量的運算性質(zhì)，推測空間向量的運算性質(zhì)
C．某校高二級有20個班，1班有51位團員，2班有53位團員，3班有52位團員，由此可以推測各班都超過50位團員,；
D．一切偶數(shù)都能被2整除，是偶數(shù)，所以能被2整除

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

(1)由“若ab=ac(a≠0，a，b，c∈R)，則b=c”；類比“若（為三個向量），則”；

（2）如果，那么；

（3）若回歸直線方程為1.5x+45，x∈{1,5,7,13,19}，則=58.5；

（4）當(dāng)n為正整數(shù)時，函數(shù)N（n）表示n的最大奇因數(shù)，如N（3）=3，N（10）=5， ，由此可得函數(shù)N（n）具有性質(zhì)：當(dāng)n為正整數(shù)時，N（2n）= N（n），N（2n-1）=2n-1．

上述四個推理中，得出結(jié)論正確的是           （寫出所有正確結(jié)論的序號）.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省杭州七校高二第二學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在復(fù)平面內(nèi)， 是原點，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是，=2+i。

（Ⅰ）如果點A關(guān)于實軸的對稱點為點B，求向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)和；

（Ⅱ）復(fù)數(shù)，對應(yīng)的點C，D。試判斷A、B、C、D四點是否在同一個圓上？并證明你的結(jié)論。

【解析】第一問中利用復(fù)數(shù)的概念可知得到由題意得，A（2,1）  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i  ∵ （2+i）(-2i)=2-4i,      ∴  =

第二問中，由題意得，=（2,1）  ∴

同理，所以A、B、C、D四點到原點O的距離相等，

∴A、B、C、D四點在以O(shè)為圓心，為半徑的圓上

（Ⅰ）由題意得，A（2,1）  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i     3分

     ∵ （2+i）(-2i)=2-4i,      ∴  =                 2分

（Ⅱ）A、B、C、D四點在同一個圓上。                              2分

證明：由題意得，=（2,1）  ∴

  同理，所以A、B、C、D四點到原點O的距離相等，

∴A、B、C、D四點在以O(shè)為圓心，為半徑的圓上

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

下面幾種推理是類比推理的是（     ）

  A．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，如果和是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則

  B．由平面向量的運算性質(zhì)，推測空間向量的運算性質(zhì)

  C．某校高二級有20個班，1班有51位團員，2班有53位團員，3班有52位團員，由此可以推測各班都超過50位團員

  D．一切偶數(shù)都能被2整除，是偶數(shù)，所以能被2整除

 

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