函數(shù)y=sinx的定義域為[a，b]，值域是[-1，
1
2
]，則b-a的最大值與最小值之和是（　�。�
A、
4
3
π
B、2π
C、
8
3
π
D、4π
分析：結(jié)合y=sinx的圖象求出使值域為[-1，
1
2
]時，定義域是[-
7π
6
，
π
6
]的子集，其中必須含-
π
2
．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵值域為[-1，
1
2
]
由y=sinx的圖象
b-a的最大值為
π
6
-(-
7π
6
)=
4π
3
；
最小值為
π
6
-(-
π
2
)=
2π
3

∴
4π
3
+
2π
3
=
6π
3
=2π
故選B
點評：本題考查通過正弦函數(shù)的圖象求定義域、值域間的關系．
練習冊系列答案
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若x＞0，y＞0，且0＜x＋y＜2π，則函數(shù)f(x)＝sin(x＋y)－sinx－siny的值

[　　]

A．大于0

B．小于0

C．等于0

D．正負隨x，y的取值而定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

東升中學的學生王丫在設計計算函數(shù)

f(x)＝＋的值的程序時，發(fā)現(xiàn)當sinx和cosx滿足方程2y2－(＋1)y＋k＝0時，無論輸入任意實數(shù)k，f(x)的值都不變，你能說明其中的道理嗎？這個定值是多少？

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