求函數(shù)y=
tan(
x
2
+
π
3
)
的周期和單調(diào)區(qū)間．
考點：正切函數(shù)的圖象
專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用正切函數(shù)的周期和單調(diào)區(qū)間，可得結(jié)論．
解答： 解：周期T=
π
1
2
=2π，
由tan（
x
2
+
π
3
）≥0，可得kπ≤
x
2
+
π
3
＜kπ+
π
2
，即2kπ-
2π
3
≤x＜2kπ+
π
3
，
利用正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可得函數(shù)y=
tan(
x
2
+
π
3
)
的單調(diào)增區(qū)間為[2kπ-
2π
3
，2kπ+
π
3
）（k∈Z）．
點評：本題考查函數(shù)的周期和單調(diào)區(qū)間，正確運用正切函數(shù)的周期和單調(diào)區(qū)間是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinωx，其中ω＞0，若x1∈[-
2
3
π，0），x2∈（0，
π
4
]，f（x1）=f（x2），則ω的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象向左平移
π
6
個單位后，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸為（　�。�
A、x=0
B、x=
π
6
C、x=-
π
12
D、x=
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，則△PF1F2的面積最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知首項不為零的數(shù)列{an}中的三項a1，a2，a5依次成等比數(shù)列，且點（an+1，an）在函數(shù)y=
x
1-2x
的圖象上．
（1）證明：數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列，并求出an；
（2）設(shè)bn=anan+1，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求使Sn＜
4
17
成立的最大正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖△ABC中，∠BAC=120°，AB=1，AC=2，D在BC上，且DC=4BD，則AD的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O是△ABC內(nèi)一點，且
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，若以線段OA，OB為鄰邊作平行四邊形，第四個頂點為D，再以O(shè)C，OD為鄰邊作平行四邊形，其第四個頂點為H，試用
a
，
b
，
c
表示
DC
，
OH
，
BH
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了測量一個塔的高度，某人站在A處測得塔尖C的仰角為30°，前進(jìn)100m后達(dá)到B處，測得塔尖的仰角為75°，則該塔的高度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（tanx）=sinxcosx，則f（
2
3
）的值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案