5．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的普通方程為x2+y2=1．

分析 利用cos2θ+sin2θ=1，即可得出普通方程．

解答 解：曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），由cos2θ+sin2θ=1，可得x2+y2=1．
∴曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的普通方程為：可得x2+y2=1．
故答案為：x2+y2=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了參數(shù)方程化為普通方程、三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．上海世博會(huì)中國(guó)館的標(biāo)志性建筑物的上層框圖如圖所示，其上下底面是平行的兩正方形，上下底面的中心連線垂直于上下底面，且各側(cè)棱均相等，（即為正棱臺(tái)），經(jīng)側(cè)量得知2AB=A1B1=12，側(cè)棱長(zhǎng)為$\sqrt{34}$．
（1）求證AC⊥BB1；
（2）求二面角D1-A1A-B1的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)中，周期為π且在[0，$\frac{π}{2}$]上是減函數(shù)的是（　�。�
A．y=cosxB．y=cos2xC．y=sin2xD．y=-tan2x

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13．解關(guān)于x的不等式$\frac{ax-1}{x+1}$＞0（a∈R）

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20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=cos2θ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）求曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)L為曲線C：y=ex在點(diǎn)（0，1）處的切線．
（Ⅰ）證明：除切點(diǎn)（0，1）之外，曲線C在直線L的上方；
（Ⅱ）設(shè)h（x）=ex-ax+ln（x+1），其中a∈R，若h（x）≥1對(duì)x∈[0，+∞）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)F1、F2分別為橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)D為橢圓E的左頂點(diǎn)，且|CD|=$\sqrt{5}$，橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）對(duì)于正常數(shù)λ，如果存在過(guò)點(diǎn)M（x0，0）（-a＜x0＜a）的直線l與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，使得S△AOB=λS△AOD（其中O為原點(diǎn)），則稱點(diǎn)M為橢圓E的“λ分點(diǎn)”．試判斷點(diǎn)M（1，0）是否為橢圓E的“2分點(diǎn)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=$\sqrt{3}$，點(diǎn)F是PD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊DC上的任意一點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)E為DC邊的中點(diǎn)時(shí)，證明：EF∥平面PAC；
（2）證明：無(wú)論點(diǎn)E在DC邊的何處，都有AF⊥EF；
（3）求三棱錐B-AFE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ex．
（1）判斷函數(shù)y=f（x）-ag（x）極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）求證：當(dāng) x∈（0，1）時(shí)，g（x）＞$\frac{2}{2-{x}^{3}}$．

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