Question

下列函數(shù)中最小值為2的是（ ）
A．
B．
C．
D．y=3^x+3^-x（x＞0）

Answer 1

【答案】分析：本題每個(gè)選項(xiàng)中都是可以利用基本不等式求最值的形式，只要驗(yàn)證“一正，二定，三相等”即可．
解答：解：A：y=x+，當(dāng)x＞0，y≥2；當(dāng)x＜0，y≤-2，
由于不滿足x＞0；故錯(cuò)；
B中：=≥2
當(dāng)且僅當(dāng)x²=0，即x=0時(shí)取等號(hào)；故正確；
C中，，因?yàn)閘og_ax可能取負(fù)值，故錯(cuò)；
D中，y=3^x+3^-x≥2，當(dāng)且僅當(dāng) 3^x=3^-x時(shí)取等號(hào)，此時(shí)x存在；故錯(cuò)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用基本不等式求解函數(shù)的最值（值域），解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本不等式應(yīng)用的條件：一正，二定，三相等；若不符合正的要配湊正數(shù)的形式，解題中容易漏掉對(duì)相等條件的檢驗(yàn)，還要注意等號(hào)不成立時(shí)要注意函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用．