【題目】在△ABC中,BC邊上的高所在的直線方程為x-2y+1=0,∠A的平分線所在的直線方程為y=0. 若B的坐標(biāo)為(1,2),求△ABC三邊所在直線方程及點(diǎn)C坐標(biāo).
【答案】BC: 2x+y-4=0. AB:x-y+1=0, AC:x+y+1=0,C(5,-6)
【解析】試題分析:由邊上的高所在的直線方程為x-2y+1=0,可得直線的斜率,又B的坐標(biāo)為(1,2),由點(diǎn)斜式可得直線的方程;由邊上的高所在的直線方程與角的平分線方程聯(lián)立可得點(diǎn)的坐標(biāo),利用兩點(diǎn)式可得直線的方程,根據(jù)直線的對(duì)稱性列可求出直線的方程;直線的方程與直線的方程聯(lián)立可得點(diǎn)的坐標(biāo).
試題解析:BC邊上高AD所在直線方程x-2y+1=0,
∴kBC=-2,
∴BC邊所在直線方程為:y-2=-2(x-1)即2x+y-4=0.
由,得A(-1,0),
∴直線AB:x-y+1=0,點(diǎn)B(1,2)關(guān)于y=0的對(duì)稱點(diǎn)B′(1,-2)在邊AC上,
∴直線AC:x+y+1=0,
由,得點(diǎn)C(5,-6).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)
甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行一門課程的考試,按照學(xué)生考試成績(jī)優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,得到如下的列聯(lián)表:
班級(jí)與成績(jī)列聯(lián)表
優(yōu) 秀 | 不優(yōu)秀 | |
甲 班 | 10 | 35 |
乙 班 | 7 | 38 |
根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系?
附:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)證明是上的偶函數(shù)
(2)若關(guān)于的不等式在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在處的切線方程;
(2)若函數(shù)在定義域上有且只有一個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)(,,,)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為,且函數(shù)為偶函數(shù).若函數(shù)滿足下列條件:①;②對(duì)一切實(shí)數(shù),不等式恒成立.
(1)求函數(shù)的表達(dá)式;
(2)設(shè)函數(shù)()的兩個(gè)極值點(diǎn),()恰為的零點(diǎn),當(dāng)時(shí),求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,離心率為.設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同兩點(diǎn), 周長(zhǎng)為.
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)已知點(diǎn),證明:當(dāng)直線變化時(shí),總有TA與的斜率之和為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】宿州市教體局為了了解屆高三畢業(yè)生學(xué)生情況,利用分層抽樣抽取位學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)作調(diào)查,制作了成績(jī)頻率分布直方圖,如圖所示,其中成績(jī)分組區(qū)間是:,,,,,.
(Ⅰ)求圖中的值;
(Ⅱ)根據(jù)直方圖估計(jì)宿州市屆高三畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)的平均分;
(Ⅲ)在抽取的人中,從成績(jī)?cè)?/span>和的學(xué)生中隨機(jī)選取人,求這人成績(jī)差別不超過(guò)分的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校舉行物理競(jìng)賽,有8名男生和12名女生報(bào)名參加,將這20名學(xué)生的成績(jī)制成莖葉圖如圖所示.成績(jī)不低于80分的學(xué)生獲得“優(yōu)秀獎(jiǎng)”,其余獲“紀(jì)念獎(jiǎng)”.
(Ⅰ)求出8名男生的平均成績(jī)和12 名女生成績(jī)的中位數(shù);
(Ⅱ)按照獲獎(jiǎng)?lì)愋,用分層抽樣的方法從這20名學(xué)生中抽取5人,再?gòu)倪x出的5人中任選3人,求恰有1人獲“優(yōu)秀獎(jiǎng)”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某種商品在天每件的銷售價(jià)格(元)與時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系用如圖表示,該商品在天內(nèi)日銷售量(件)與時(shí)間(天)之間的關(guān)系如下表:
天 | ||||
件 |
()根據(jù)提供的圖象(如圖),寫出該商品每件的銷售價(jià)格與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式.
()根據(jù)表提供的數(shù)據(jù),寫出日銷售量與時(shí)間的一次函數(shù)關(guān)系式.
()求該商品的日銷售金額的最大值,并指出日銷售金額最大的一天是天中的第幾天.(日銷售金額每件的銷售價(jià)格日銷售量)
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