【題目】某學(xué)校舉行物理競賽，有8名男生和12名女生報名參加，將這20名學(xué)生的成績制成莖葉圖如圖所示．成績不低于80分的學(xué)生獲得“優(yōu)秀獎”，其余獲“紀(jì)念獎”．

（Ⅰ）求出8名男生的平均成績和12 名女生成績的中位數(shù)；

（Ⅱ）按照獲獎類型，用分層抽樣的方法從這20名學(xué)生中抽取5人，再從選出的5人中任選3人，求恰有1人獲“優(yōu)秀獎”的概率．

【答案】（I）平均數(shù)為，中位數(shù)為；（II）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）由平均數(shù)及中位數(shù)的概念，根據(jù)莖葉圖可得結(jié)果；（Ⅱ）由莖葉圖可知，獲“紀(jì)念獎”的有12人，獲“優(yōu)秀獎”的有8人．用分層抽樣的方法從中抽取5人，則“紀(jì)念獎”抽取人，“優(yōu)秀獎”有2人，利用列舉法及古典概型計算公式可求出結(jié)果.

試題解析：

解：（Ⅰ）8名男生的平均成績?yōu)椋?/span>

.

12 名女生成績的中位數(shù)為75.

（Ⅱ）由莖葉圖可知，獲“紀(jì)念獎”的有12人，獲“優(yōu)秀獎”的有8人．用分層抽樣的方法從中抽取5人，則“紀(jì)念獎”抽取人，分別記為，“優(yōu)秀獎”有2人，分別記為.

從這5 人中選取3 人，所有結(jié)果有：

，，，，，，，，，共10個．這些事件的出現(xiàn)是等可能的.

恰有人獲“優(yōu)秀獎”的結(jié)果有：，，，，，，共6個.

所以，選出的3人中恰有1人獲“優(yōu)秀獎”的概率.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】判斷下列集合間的關(guān)系：

(1)A＝{x|x－3＞2}，B＝{x|2x－5≥0}；

(2)A＝{x∈Z|－1≤x<3}，B＝{x|x＝|y|，y∈A}．

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【題目】在△ABC中，BC邊上的高所在的直線方程為x－2y＋1＝0，∠A的平分線所在的直線方程為y＝0. 若B的坐標(biāo)為(1,2)，求△ABC三邊所在直線方程及點(diǎn)C坐標(biāo).

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【題目】如圖，拋物線的焦點(diǎn)為，拋物線上一定點(diǎn)．

（1）求拋物線的方程及準(zhǔn)線的方程；

（2）過焦點(diǎn)的直線（不經(jīng)過點(diǎn)）與拋物線交于兩點(diǎn)，與準(zhǔn)線交于點(diǎn)，記的斜率分別為，問是否存在常數(shù)，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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【題目】某市將建一個制藥廠，但該廠投產(chǎn)后預(yù)計每天要排放大約80噸工業(yè)廢氣，這將造成極大的環(huán)境污染.為了保護(hù)環(huán)境，市政府決定支持該廠貸款引進(jìn)廢氣處理設(shè)備來減少廢氣的排放，該設(shè)備可以將廢氣轉(zhuǎn)化為某種化工產(chǎn)品和符合排放要求的氣體，經(jīng)測算，制藥廠每天利用設(shè)備處理廢氣的綜合成本（元）與廢氣處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，且每處理噸工業(yè)廢氣可得價值為元的某種化工產(chǎn)品并將之利潤全部用來補(bǔ)貼廢氣處理.

（1）若該制藥廠每天廢氣處理量計劃定位20噸時，那么工廠需要每天投入的廢氣處理資金為多少元？

（2）若該制藥廠每天廢氣處理量計劃定為噸，且工廠不用投入廢氣處理資金就能完成計劃的處理量，求的取值范圍；

（3）若該制藥廠每天廢氣處理量計劃定為（）噸，且市政府決定為處理每噸廢氣至少補(bǔ)貼制藥廠元以確保該廠完成計劃的處理量總是不用投入廢氣處理資金，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù) 和的圖象如圖

給出下列四個命題：

①方程有且僅有個根；②方程有且僅有個根；

③方程有且僅有個根；④方程有且僅有個根；

其中正確命題的序號是( )

A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④

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【題目】據(jù)市場分析，南雄市精細(xì)化工園某公司生產(chǎn)一種化工產(chǎn)品，當(dāng)月產(chǎn)量在10噸至25噸時，月生產(chǎn)總成本y(萬元)可以看成月產(chǎn)量x(噸)的二次函數(shù)；當(dāng)月產(chǎn)量為10噸時，月總成本為20萬元；當(dāng)月產(chǎn)量為15噸時，月總成本最低為17.5萬元，為二次函數(shù)的頂點(diǎn)．寫出月總成本y(萬元)關(guān)于月產(chǎn)量x(噸)的函數(shù)關(guān)系．已知該產(chǎn)品銷售價為每噸1.6萬元，那么月產(chǎn)量為多少時，可獲最大利潤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

周銷售量（單位：噸）

2

3

4

頻數(shù)

20

50

30

⑴ 根據(jù)上面統(tǒng)計結(jié)果,求周銷售量分別為2噸,3噸和4噸的頻率;

⑵ 已知每噸該商品的銷售利潤為2千元,表示該種商品兩周銷售利潤的和(單位:千元),若以上述頻率作為概率,且各周的銷售量相互獨(dú)立,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】【2017屆廣西陸川縣中學(xué)高三文上學(xué)期二�！恳阎瘮�(shù).

（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（III）在（II）的條件下，對任意的，求證：.

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