【題目】為了研究某高校大學(xué)5000名新生的視力情況,隨機(jī)地抽查了該校100名進(jìn)校新生的視力情況,得到其頻率分布直方圖如右圖,若規(guī)定視力低于5.0的學(xué)生屬[于近視學(xué)生,則估計該校新生中不是近視的人數(shù)約為( 。
A.300人
B.400人
C.600人
D.1000人
【答案】C
【解析】解:由頻率分布直方圖可知,視力在[5.0,5.1],[5.1,5.2]的頻率分別為0.7×0.1=0.07,0.5×0.1=0.05.
∴在樣本中,有100×(0.07+0.05)=12人不是近視,可見不近視率約為0.12
∵總體共有5000人,故估計該校新生中不是近視的人數(shù)約為5000×0.12=600
故選C
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征,需要了解用樣本估計總體時,如果抽樣的方法比較合理,那么樣本可以反映總體的信息,但從樣本得到的信息會有偏差.在隨機(jī)抽樣中,這種偏差是不可避免的才能得出正確答案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】記數(shù)列的前項(xiàng)和為,若存在實(shí)數(shù),使得對任意的,都有,則稱數(shù)列為“和有界數(shù)列”. 下列命題正確的是( )
A. 若是等差數(shù)列,且首項(xiàng),則是“和有界數(shù)列”
B. 若是等差數(shù)列,且公差,則是“和有界數(shù)列”
C. 若是等比數(shù)列,且公比,則是“和有界數(shù)列”
D. 若是等比數(shù)列,且是“和有界數(shù)列”,則的公比
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩船駛向一個不能同時停泊兩艘船的碼頭,它們在一天二十四小時內(nèi)到達(dá)該碼頭的時刻是等可能的.如果甲船停泊時間為1小時,乙船停泊時間為2小時,求它們中的任意一艘都不需要等待碼頭空出的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān),現(xiàn)對30名六年級學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到如下列聯(lián)表(平均每天喝500ml以上為常喝,體重超過50kg為肥胖):
常喝 | 不常喝 | 合計 | |
肥胖 | 2 | ||
不肥胖 | 18 | ||
合計 | 30 |
已知在全部30人中隨機(jī)抽取1人,抽到肥胖的學(xué)生的概率為 .
(1)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)是否有99.5%的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)?說明你的理由;
(3)現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中(2名女生),抽取2人參加電視節(jié)目,則正好抽到一男一女的概率是多少
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
K | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形ABCP中,CP∥AB,CP⊥CB,AB=BC= CP=2,D是CP中點(diǎn),將△PAD沿AD折起,使得PD⊥面ABCD;
(Ⅰ)求證:平面PAD⊥平面PCD;
(Ⅱ)若E是PC的中點(diǎn).求三棱錐A﹣PEB的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=exlnx(x>0),若對 使得方程f(x)=k有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(0,ee]
B.[ee , +∞)
C.[e,+∞)
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,點(diǎn) ,圓F2:x2+y2﹣2 x﹣13=0,以動點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過點(diǎn)F1 , 且圓P與圓F2內(nèi)切.
(1)求動點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)若直線l過點(diǎn)(1,0),且與曲線E交于A,B兩點(diǎn),則在x軸上是否存在一點(diǎn)D(t,0)(t≠0),使得x軸平分∠ADB?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
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