【題目】在正四面體ABCD中，M，N分別是BC和DA的中點(diǎn)，則異面直線MN和CD所成角為 ．

【答案】
【解析】解：如圖，取AC中點(diǎn)O，連結(jié)AM、DM、OM、ON，

設(shè)正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為2，

∵M(jìn)，N分別是BC和DA的中點(diǎn)，

∴AM=DM= ，MN= ，

MN =1，NO =1，

∴∠MNO是異面直線MN和CD所成角（或所成角的補(bǔ)角），

cos∠MNO= = = ，

∴∠MNO= ．

∴異面直線MN和CD所成角為 ．

所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了異面直線及其所成的角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·江蘇）已知集合X={1，2，3}，Yn={1,2,3...,n}(nN*)，Sn={(a,b)|a整除b或b整除a， aX, bYn}, 令f(n)表示集合Sn所包含元素的個(gè)數(shù)。
（1）寫出f（6）的值；
（2）當(dāng)n≥6時(shí)，寫出f(n)的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】F1、F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，以F2為圓心作圓F2 ， 已知圓F2經(jīng)過橢圓的中心，且與橢圓相交于M點(diǎn)，若直線MF1恰與圓F2相切，則該橢圓的離心率e為（　�。�
A. ﹣1
B.2﹣
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和支出的維修費(fèi)用y（萬元），有如下表的統(tǒng)計(jì)資料：

使用年限x

2

3

4

5

6

維修費(fèi)用y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（1）線性回歸方程 .
（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少.
（3）計(jì)算總偏差平方和、殘差平方和及回歸平方和.
（4）求 并說明模型的擬合效果.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了研究某高校大學(xué)5000名新生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名進(jìn)校新生的視力情況，得到其頻率分布直方圖如右圖，若規(guī)定視力低于5.0的學(xué)生屬[于近視學(xué)生，則估計(jì)該校新生中不是近視的人數(shù)約為（　�。�

A.300人
B.400人
C.600人
D.1000人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1= ，an+1= （n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{ }是等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn+an=l（n∈N*），Sn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1 ， 試比較an與8Sn的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知邊長(zhǎng)為1的正方形 與 所在的平面互相垂直，點(diǎn) 分別是線段 上的動(dòng)點(diǎn)（包括端點(diǎn)）， ，設(shè)線段 的中點(diǎn)的軌跡為 ，則 的長(zhǎng)度為（ ）

A.
B.
C.
D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校名學(xué)生期中考試語文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績(jī)分組區(qū)間是:,,,,.

(1).求圖中的值; 并根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生語文成績(jī)的平均分;

(2).若這100名學(xué)生語文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)()與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)()之比如上右表所示,求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>之外的人數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C的方程：和直線l的方程：，點(diǎn)P是圓C上動(dòng)點(diǎn)，直線l與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)．

(1)求與圓C相切且垂直于直線l的直線方程；

(2)求面積的取值范圍。

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