已知圓x2+y2-2x+4y=0與直線y=2x+b，問b為何值時，直線與圓相交、相切、相離？
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：求得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心到直線的距離d，分別求得d=r、d＜r、d＞r時，b的值，可得直線與圓相切、相交、相離時，b的范圍．
解答： 解：圓x2+y2-2x+4y=0 即（x-1）2+（y+2）2=5，表示以（1，-2）為圓心、半徑r等于
5
 的圓，
求得圓心（1，-2）到直線y=2x+b的距離為d=
|2-(-2)+b|
5
=
|b+4|
5
，
由d=r，可得|b+4|=5，求得b=1，或 b=-9，即當(dāng)b=1或b=-9時，直線和圓相切．
由d＜r，求得-9＜b＜4，此時，直線和圓相交．
由d＞r，求得b＜-9，或 b＞4，此時，直線和圓相離．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的判定，點到直線的距離公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）0.027-
1
3
-（-
1
7
）-2+256
3
4
-3-1+（
2
-1）0
（2）log2.56.25+lg0.01+ln
e
-21+log23．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x∈[0，
π
2
]，則sinx＜
1
2
的概率是（　�。�
A、
1
6
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
2
1+i
對應(yīng)的向量的模是（　�。�
A、
2
B、1
C、2
D、2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：100 
1
2
lg9-lg2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓的方程為x2+y2=4，過點M（0，1）的直線L交圓于點A，B，O是坐標(biāo)原點，點P為AB的中點，當(dāng)L繞點M旋轉(zhuǎn)時，求動點P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=6x的弦AB過點P（4，2）且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點），求弦AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=-1，則a2014-
1
a2014
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某橋的橋洞呈拋物線形，橋下水面寬16m，當(dāng)水面上漲2m時，水面寬變?yōu)?2m，此時橋洞頂部距水面高度為多少米？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案