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【題目】已知直線 的方程為，點的坐標為.

（Ⅰ）求過點且與直線平行的直線方程；

（Ⅱ）求過點且與直線垂直的直線方程.

【答案】（I）；（II）

【解析】

試題分析：（1）設過P點且與直線l平行的直線方程為x+2y+k=0，把P點坐標代入求得k值得答案；（2）設過P點且與直線l垂直的直線方程為2x-y+b=0，把P點坐標代入求得b值得答案

試題解析：：（1）設過P點且與直線l平行的直線方程為x+2y+k=0，…（2分）

則1+2×（-2）+k=0，即k=3，…（3分）

∴過P點且與直線l平行的直線方程為x+2y+3=0…（4分）；

（2）設過P點且與直線l垂直的直線方程為2x-y+b=0，…（6分）

則2×1-（-2）+b=0，即b=-4，…（7分）

∴過P點且與直線l垂直的直線方程為2x-y-4=0．…（8分）

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在學校開展的綜合實踐活動中,某班進行了小制作評比,作品上交時間為5月1日至30日,評委會把同學們上交作品的件數按照5天一組分組統計,繪制了頻率分布直方圖(如圖所示).已知從左到右各長方形的高的比為2:3:4:6:4:1,第三組的頻數為12,請解答下列各題.

(1)本次活動共有多少件作品參加評比?

(2)哪組上交的作品數量最多?有多少件?

(3)經過評比,第四組和第六組分別有10件2件作品獲獎,問這兩組哪一組獲獎率較高?

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進行了調查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數據按照[0,0.5）， [0.5,1），……[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（I）求直方圖中的a值；

（II）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數．說明理由；

（Ⅲ）估計居民月均用水量的中位數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從數列中抽出一項，依原來的順序組成的新叫數列的一個子列.

（1）寫出數列的一個是等比數列的子列；

（2）若是無窮等比數列，首項，公比且，則數列是否存在一個子列，為無窮等差數列？若存在，寫出該子列的通項公式；若不存在，證明你的結論.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在某次測驗中，有6位同學的平均成績?yōu)?5分， 用xn表示編號為n（n＝1，2，…，6）的同學所得成績，且前5位同學的成績如下：

編號n

1

2

3

4

5

成績xn

70

76

72

70

72

（1）求第6位同學的成績x6，及這6位同學成績的標準差s；

（2）從前5位同學中選2位同學，求恰有1位同學成績在區(qū)間（68，75）中的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

已知直線的參數方程式（是參數）．以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，且取相同的長度單位建立極坐標系，圓的極坐標方程為．

（1）求直線的普通方程與圓的直角坐標方程；

（2）設圓與直線交于、兩點，若點的直角坐標為，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某重點高中擬把學校打造成新型示范高中，為此制定了學生“七不準”，“一日三省十問”等新的規(guī)章制度．新規(guī)章制度實施一段時間后，學校就新規(guī)章制度隨機抽取部分學生進行問卷調查，調查卷共有10個問題，每個問題10分，調查結束后，按分數分成5組： ，，，，，并作出頻率分布直方圖與樣本分數的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數據）．

（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的、的值；

（2）在選取的樣本中，從分數在70分以下的學生中隨機抽取2名學生進行座談會，求所抽取的2名學生中恰有一人得分在內的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設：實數滿足不等式，：函數無極值點.

（1）若“”為假命題，“”為真命題，求實數的取值范圍；

（2）已知. “”為真命題，并記為，且：，若是的必要不充分條件，求實數的取值范圍．

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【題目】某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數）分成六段， …后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；

（3）從成績是70分以上（包括70分）的學生中選兩人，求他們在同一分數段的概率.

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