4．已知下面三個命題：
①“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題；
②“正方形是菱形”的否命題；
③“若m＞2，則不等式x2-2x+m＞0的解集為R”．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 舉例說明選項①錯誤，寫出命題的否命題，判斷真假后說明選項②錯誤，由m＞0，判斷不等式所對應方程的判別式的符號，從而說明③正確．

解答 解：對于①，∵2×0=0，
∴命題“若xy=0，則x=0且y=0”為假命題，
∴其逆否命題為假命題；
對于②，“正方形是菱形”的否命題為：“若四邊形不是正方形，則四邊形不是菱形”，為假命題；
對于③，∵m＞2時，（-2）2-4m=4-4m＜0恒成立，
∴不等式x2-2x+m＞0的解集為R，則命題若“m＞2，則不等式x2-2x+m＞0的解集為R”為真命題．
∴其中真命題的個數(shù)為：1．
故選：B．

點評 本題考查命題的真假判斷與應用，訓練了一個命題的逆命題、否命題、逆否命題的寫法，舉反例說明一個命題為假命題是解題時常用的方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知sinθ+cosθ=$\frac{3}{4}$，其中θ是三角形的一個內角，則sinθ-cosθ的值為$\frac{\sqrt{23}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知圓C：x2+y2+2x+ay-10=0（a為實數(shù)）上任意一點關于直線l：x-y+2=0的對稱點都在圓C上，則a=-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在正四棱錐V-ABCD內有一半球，其底面與正四棱錐的底面重合，且與正四棱錐的四個側面相切，若半球的半徑為2，則當正四棱錐的體積最小時，其高等于2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知a＞1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t），當x∈（-1，1），t∈[4，6]時，存在x，t使得g（x）≤f（x）+4成立，則a的最小值為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．給出如下四個命題：

（1）圖①中的陰影部分可用集合{（x，y）|x2+y2-2y＜0}
（2）設兩個正態(tài)分布N（μ1，σ12）（σ1＞0）和N（μ2，σ22）（σ2＞0曲線如圖②所示，則μ1＜μ2，σ1＜σ2
（3）已知邊長為2的等邊三角形ABC，過C作BC的垂線l，如圖③，則將△ABC繞l旋轉一周形成的曲面所圍成的幾何體的體積是2$\sqrt{3}$π
（4）執(zhí)行如圖④所示的程序框圖，輸出S的值是-$\frac{1}{2}$．
其中正確命題的序號是（1）（3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．為了調查甲、乙兩個網站受歡迎的程度，隨機選取了14天，統(tǒng)計上午8：00～10：00間各自的點擊量，得如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖：
（1）甲、乙兩個網站點擊量的極差分別是多少？
（2）甲網站點擊量在[10，50]間的頻率是多少？
（3）甲、乙兩個網站哪個更受歡迎？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．設a+b=2，b＞0，則當a=-$\frac{2}{3}$時，$\frac{1}{8|a|}$+$\frac{|a|}$取得最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知命題p：方程x2-2ax-1=0有兩個實數(shù)根；命題q：函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$的最小值為4．給出下列命題：
①p∧q；②p∨q；③p∧￢q；④￢p∨￢q．
則其中真命題的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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