15．在△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=120°，若把△ABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是12π．

分析 △ABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是兩個(gè)底面半徑均為以C到AB的距離CO為半徑，高之差為AB的圓錐的組合體，代入圓錐體積公式，可得答案．

解答 解：△ABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是：
兩個(gè)底面半徑均為以C到AB的距離CO為半徑，高之差為AB的圓錐的組合體，

∵BC=4，∠ABC=120°，
∴CO=2$\sqrt{3}$，
∴幾何體的體積V=$\frac{1}{3}π•12•3$=12π，
故答案為：12π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體的體積和表面積，其中分析出幾何體的形狀及底面半徑和高之差等幾何量是解答的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．某環(huán)線地鐵按內(nèi)、外環(huán)線同時(shí)運(yùn)動(dòng)，內(nèi)、外環(huán)線的長(zhǎng)度均為35千米（忽略內(nèi)、外環(huán)線長(zhǎng)度差異）．
（1）當(dāng)14列列車(chē)同時(shí)在內(nèi)環(huán)線上運(yùn)行時(shí)，要使內(nèi)環(huán)線乘客候車(chē)時(shí)間不超過(guò)6分鐘，求內(nèi)環(huán)境列車(chē)的最小平均速度為多少千米/小時(shí)？
（2）新調(diào)整的運(yùn)行方案要求內(nèi)環(huán)線列車(chē)平均速度為30千米/小時(shí)，外環(huán)線列車(chē)平均速度為35千米/小時(shí)．現(xiàn)內(nèi)、外環(huán)線共有28列列車(chē)全部投入運(yùn)行，要使內(nèi)、外環(huán)線乘客候車(chē)時(shí)間之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5分鐘，試問(wèn)：內(nèi)、外環(huán)線應(yīng)投入幾列列車(chē)運(yùn)行？

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6．對(duì)于函數(shù)f（x），定義f0（x）=f（x），f1（x）=f'0（x），…，fn（x）=f'n-1（x）（n∈N*），若f（x）=cosx，則f2014（x）=（　�。�
A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx

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3．不等式（x+1）（2-x）≤0的解集為（-∞，-1]∪[2，+∞）．

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10．點(diǎn)M到點(diǎn)F（2，0）的距離比它到直線x=-3的距離小1，求點(diǎn)M的軌跡方程．

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20．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，$\frac{3}{2}$）且離心率e=$\frac{1}{2}$
（1）求橢圓E的方程
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7．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sin（πx）（x∈[{-2，0}]）\\{3^{-x}}+1\;（x＞0）\end{array}\right.$，則y=f[f（x）]-4的零點(diǎn)為（　�。�
A．$-\frac{π}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{3}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．給出下列說(shuō)法：
①函數(shù)$y=2tan（{2x+\frac{π}{3}}）$的對(duì)稱(chēng)中心是$（{\frac{kπ}{2}-\frac{π}{6}\;，\;\;0}）$；
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③函數(shù)$y=2tan（{2x+\frac{π}{3}}）$的定義域是$\left\{{x|x≠kπ+\frac{π}{12}（{k∈Z}）}\right\}$；
④函數(shù)y=tanx+1在$[{-\frac{π}{4}\;，\;\;\frac{π}{3}}]$上的最大值為$\sqrt{3}+1$，最小值為0．
其中正確說(shuō)法有幾個(gè)（　　）
A．1B．2C．3D．4

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5．在等比數(shù)列{an}中，a1=1，a5=16，則公比q為（　�。�
A．±2B．3C．4D．8

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