(1)求經(jīng)過點(diǎn)P(1，2)，且與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成等腰三角形的直線方程．

(2)求滿足(1)中條件的直線與y軸圍成的三角形的外接圓的方程．

答案：
解析：

　　(1)解：設(shè)直線的方程為：　2分，

　　又上，　3分

　　由①②解得a＝3，b＝3或a＝－1，b＝1　　5分

　　∴直線的方程為：x＋y－3＝0或x－y＋1＝0　6分

　　(2)因?yàn)?1)中所求得的兩條直線互相垂直，所以y軸被兩直線截得的線段即是所求圓的直徑且經(jīng)過P點(diǎn)．令圓心為(0，b)，

　　又x＋y－3＝0和x－y＋1＝0在y軸截距分別為3和1，　　9分

　　則＝r2，得到b＝2．　　11分

　　所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．　　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若橢圓E1：
x2
a
2
1
+
y2
b
2
1
=1和橢圓E2：
x2
a
2
2
+
y2
b
2
2
=1滿足
a2
a1
=
b2
b1
=m
 (m＞0)
，則稱這兩個(gè)橢圓相似，m稱為其相似比．
（1）求經(jīng)過點(diǎn)(2，
6
)，且與橢圓
x2
4
+
y2
2
=1相似的橢圓方程；
（2）設(shè)過原點(diǎn)的一條射線l分別與（1）中的兩個(gè)橢圓交于A、B兩點(diǎn)（其中點(diǎn)A在線段OB上），
求|OA|+
1
|OB|
的最大值和最小值；
（3）對(duì)于真命題“過原點(diǎn)的一條射線分別與相似比為2的兩個(gè)橢圓C1：
x2
22
+
y2
(
2
)2
=1和C2：
x2
42
+
y2
(2
2
)2
=1交于A、B兩點(diǎn)，P為線段AB上的一點(diǎn)，若|OA|、|OP|、|OB|成等差數(shù)列，則點(diǎn)P的軌跡方程為
x2
32
+
y2
(
3
2
2
)2
=1”．請(qǐng)用推廣或類比的方法提出類似的一個(gè)真命題，并給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)求經(jīng)過點(diǎn)P(3，2)和Q(-6，7)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

 (2)已知雙曲線與橢圓=1有相同的焦點(diǎn)，且與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過點(diǎn)P(1,2)的直線,且使A(2,3),B(0, -5)到它的距離相等的直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過點(diǎn)P(1,2)的直線,且使A(2,3),B(0, -5)到它的距離相等的直線方程.

參考答案與解析:思路分析：由題目可獲取以下主要信息:

①所求直線過點(diǎn)P(1,2);

②點(diǎn)A(2,3),B(0,-5)到所求直線距離相等.

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同步練習(xí)冊(cè)答案