橢圓和圓(其中c為橢圓半焦距)有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則橢圓離心率的范圍是：

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：A
解析：

　　要有四個(gè)交點(diǎn)只須b＜r＜a，∴b＜b/2＋c＜a，∴2c＞b，∴a2＝c2＋b2＜5c2，

　　∵b2＜4(a－c)2∴a2－c2＜4(a－c)2，∴a＋c＜4(a－c)，∴5c＜3a，∴e＜3/5．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A組：直角坐標(biāo)系xoy中，已知中心在原點(diǎn)，離心率為
1
2
的橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)為圓C：x2+y2-4x+2=0的圓心．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)P是橢圓E上一點(diǎn)，過(guò)P作兩條斜率之積為
1
2
的直線l1，l2．當(dāng)直線l1，l2都與圓C相切時(shí)，求P的坐標(biāo)．
B組：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）．已知點(diǎn)（1，e）和(e，
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2
)都在橢圓上，其中e為橢圓離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點(diǎn)，且直線AF1與直線BF2平行，AF2與BF1交于點(diǎn)P，若AF1-BF2=
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2
，求直線AF1的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)學(xué)校2012屆高三畢業(yè)班聯(lián)考(二)數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知橢圓方程為，其下焦點(diǎn)F1與拋物線x2＝－4y的焦點(diǎn)重合，過(guò)F1的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線交于C、D兩點(diǎn)．當(dāng)直線l與y軸垂直時(shí)，．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)求過(guò)點(diǎn)O、F1(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，且與直線(其中c為橢圓半焦距)相切的圓的方程；

(Ⅲ)求＝時(shí)直線l的方程，并求當(dāng)斜率大于0時(shí)的直線l被(II)中的圓(圓心在第四象限)所截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年甘肅省張掖中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

A組：直角坐標(biāo)系xoy中，已知中心在原點(diǎn)，離心率為的橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)為圓C：x2+y2-4x+2=0的圓心．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)P是橢圓E上一點(diǎn)，過(guò)P作兩條斜率之積為的直線l1，l2．當(dāng)直線l1，l2都與圓C相切時(shí)，求P的坐標(biāo)．
B組：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）．已知點(diǎn)（1，e）和都在橢圓上，其中e為橢圓離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點(diǎn)，且直線AF1與直線BF2平行，AF2與BF1交于點(diǎn)P，若，求直線AF1的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年甘肅省張掖中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

A組：直角坐標(biāo)系xoy中，已知中心在原點(diǎn)，離心率為的橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)為圓C：x2+y2-4x+2=0的圓心．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)P是橢圓E上一點(diǎn)，過(guò)P作兩條斜率之積為的直線l1，l2．當(dāng)直線l1，l2都與圓C相切時(shí)，求P的坐標(biāo)．
B組：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）．已知點(diǎn)（1，e）和都在橢圓上，其中e為橢圓離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點(diǎn)，且直線AF1與直線BF2平行，AF2與BF1交于點(diǎn)P，若，求直線AF1的斜率．

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