Question

下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（　�。�

• A、f（x）=

  x2

  ，g（x）=x
• B、f（x）=x，g（x）=

  x2

  x

• C、f（x）=

  x2-4

  ，g（x）=

  x+2

  x-2

• D、（x）=|x+1|，g（x）=

  x+1   x≥-1 -x-1   x＜-1

Answer 1

分析：觀察A選項(xiàng)兩者的定義域相同，但是對(duì)應(yīng)法則不同，B選項(xiàng)兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，C選項(xiàng)兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，這樣只有D選項(xiàng)是同一函數(shù)．

解答：解：A選項(xiàng)兩者的定義域相同，但是f（x）=|x|，對(duì)應(yīng)法則不同，
B選項(xiàng)兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，f（x）的定義域是R，g（x）的定義域是{x|x≠0}
C選項(xiàng)兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，f（x）的定義域是（-∞，-2）∪（2，+∞）
g（x）的定義域是（2，+∞）
D選項(xiàng)根據(jù)絕對(duì)值的意義，把函數(shù)f（x）整理成g（x），兩個(gè)函數(shù)的三個(gè)要素都相同，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)，考查絕對(duì)值的意義，考查根式的定義域，主要考查函數(shù)的三要素，即定義域，對(duì)應(yīng)法則和值域．