已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足y-x+1≤0，則（x+1）2+（y+1）2的最小值是______．

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由題意（x+1）2+（y+1）2的幾何意義是點(diǎn)（x，y）與點(diǎn)（-1，-1）的距離的平方
實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足y-x+1≤0，即點(diǎn)（x，y）在陰影區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，
∴兩點(diǎn)（x，y）與點(diǎn)（-1，-1）的距離的最小值即為點(diǎn)（-1，-1）到直線(xiàn)y-x+1=0的距離
由于d=
|-1+1+1|
2
=
2
2

∴（x+1）2+（y+1）2的最小值為
2
2
．
故答案為：
2
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤8
，則目標(biāo)函數(shù)z=x2+（y-3）2的最小值為
16
5
16
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤m
，若目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值的取值范圍是[-3，-2]，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•武漢模擬）已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
y-x≥1
x+y≤1
-2x+y≤2
，則當(dāng)z=3x-y取得最小值時(shí)（x，y）=
（-1，0）
（-1，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足y=x2-2x+2（-1≤x≤1），則
y+3
x+2
的最大值與最小值的和為
28
3
28
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
y≤1
y≥|x-1|
，則3x-y的最大值是
5
5
．

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