15．已知2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x，x≠0，則f（x）的解析式是f（x）=2x-$\frac{1}{x}$，（x≠0）．

分析 由已知可得2f（$\frac{1}{x}$）+f（x）=$\frac{3}{x}$，聯(lián)立兩式消去f（$\frac{1}{x}$），解方程組可得答案．

解答 解：∵2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x，…①
∴2f（$\frac{1}{x}$）+f（x）=$\frac{3}{x}$，…②
①×2-②得：3f（x）=6x-$\frac{3}{x}$，
∴f（x）=2x-$\frac{1}{x}$．（x≠0）
故答案為：f（x）=2x-$\frac{1}{x}$，（x≠0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)解析式的求解，考查函數(shù)解析式的對(duì)稱性，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，且$\frac{2a-c}{c}$=$\frac{tanB}{tanC}$．
（1）求角B的大�。�
（2）若$\sqrt{（1-cos2A）（1-cos2C）}$=$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$，求cos（A-C）值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．“直線l垂直于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線”是“l(fā)⊥α”的一個(gè)（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．一個(gè)暗箱中有大小相同的4只球，其中有k（k∈N*）只白球，其余的為黑球，每次從中取出一只球，取到白球得1分，取到黑球得2分，甲從暗箱中有放回地依次取出2只球，而乙是從暗箱中一次性取出2只球．
（1）當(dāng)k=2時(shí)，分別寫(xiě)出甲、乙總得分ξ、η的分布列；
（2）試求甲總得分比乙總得分高的概率，并求概率最大時(shí)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=4，且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角是60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．圖1是計(jì)算圖2中空白部分面積的程序框圖，則①處應(yīng)填$\frac{π{a}^{2}}{2}$-a2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知曲線C是與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（0，3）距離的比為$\frac{1}{2}$的點(diǎn)的軌跡．
（I）求曲線C的方程．
（Ⅱ）直線l斜率存在且在y軸的截距為-4，若1與曲線C至少有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線1的斜率取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知集合A={x|x＜a}，B={x|x＜2}，且A∪（∁RB）=R，則a滿足（　�。�
A．a≥2B．a＞2C．a＜2D．a≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知圓C：x2+（y-2）2=4，直線l1：y=x，l2：y=kx-1，若l1，l2被圓C所截得的弦的長(zhǎng)度之比為$\sqrt{2}：1$，則k的值為$±\sqrt{2}$．

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