在數(shù)列中，，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；

（2）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的最小值.

 

（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）已知條件左邊可做一個(gè)新數(shù)列的前n項(xiàng)和，利用變更序號(hào)作差，即可求得an＋1與an的關(guān)系，從而求出通項(xiàng)公式，注意n＝1情況的討論；（2）由已知，存在n使得λ≥，則只需找到的最小值即可.

試題解析：（1）由

n≥2時(shí)，

兩式作差得：

得：（n＋1）an＋1＝3nan（n≥2）

即數(shù)列{nan}從第二項(xiàng)起是公比為3的等比數(shù)列，且a1＝1，a2＝1，于是2a2＝2

故n≥2時(shí)，nan＝2·3n－2

于是 6分

（2）由（1）可知當(dāng)時(shí)，

設(shè) 8分

則

又及，所以所求實(shí)數(shù)的最小值為 12分

考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)與求和，不等式

 

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等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，前項(xiàng)和為，為等比數(shù)列, ，且 ． (1)求與；

(2)求和：．

 

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已知數(shù)列{an}，,,記,，

,若對(duì)于任意,A(n)，B(n)，C(n)成等差數(shù)列.

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和.

 

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已知復(fù)數(shù)，則（ ）

A． B．z的實(shí)部為1 C．z的虛部為﹣1 D．z的共軛復(fù)數(shù)為1+i

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省煙臺(tái)市高三統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知m=，n=，滿足．

(1)將y表示為x的函數(shù)，并求的最小正周期；

(2)已知a，b，c分別為ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，的最大值是，且a=2，求b+c的取值范圍．

 

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直線的位置關(guān)系為

 

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某四面體的三視圖如圖所示，正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，則此四面體的外接球的表面積為（ ）

A. B. C. D.

 

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某班共有24人參加同時(shí)開設(shè)的數(shù)學(xué)興趣小組和物理興趣小組，其中參加數(shù)學(xué)興趣小組的有6名女生，10名男生；參加物理興趣小組的有3名女生，5名男生，現(xiàn)采用分層抽樣方法從兩組中抽取3人.

（1）求抽取的3人中恰有一名女生來自數(shù)學(xué)興趣小組的概率；

（2）記X表示抽取3人中男生的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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（本小題滿分13分）設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左右焦點(diǎn).

（1）若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值和最小值.

（2）是否存在經(jīng)過點(diǎn)A（5，0）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)C，D，使得|F2C|＝|F2D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

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