過點（0 ，-2 ）的直線與拋物線y2=8x 交于A ，B 兩點，若線   段AB 中點的橫坐標為2 ，求線段AB 的長度．
解：直線AB 的方程為y+2=kx ，
代入拋物線方程得k2x2- （4k+8 ）x+4=0 ．
∴，
又由題意得，解得k=2，或k=-1（不合題意，舍去），
∴
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是圓x2+y2=9，上任意一點，由P點向x軸做垂線段PQ，垂足為Q，點M在PQ上，且
PM
=2
MQ
，點M的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的軌跡方程；
（Ⅱ）過點（0，-2）的直線l與曲線C相交于A、B兩點，試問在直線y=-
1
8
上是否存在點N，使得四邊形OANB為矩形，若存在求出N點坐標，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點F1（-2
2
，0）和F2（2
2
，0），長軸長6．
（1）設直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點，求線段AB的中點坐標．
（2）求過點（0，2）的直線被橢圓C所截弦的中點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓C過點（0，-1），圓心在y軸的正半軸上，且與圓（x-4）2+（y-4）2=9外切．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）直線l過點（0，2）交圓C于A、B兩點，若坐標原點O在以AB為直徑的圓內(nèi)，求直線l的傾斜角α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A組：已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率e=
2
3
3
，一條漸近線方程為y=
3
3
x．
（1）求雙曲線C的方程
（2）過點（0，
2
）傾斜角為45°的直線l與雙曲線c恒有兩個不同的交點A和B，求|AB|．
B組：已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率e=
2
3
3
，一條漸近線方程為y=
3
3
x．
（1）求雙曲線C的方程
（2）過點（0，
2
）是否存在一條直線l與雙曲線c有兩個不同交點A和B且
OA
•
OB
=2，若存在求出直線方程，若不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)給出下列命題：
①若p，q是兩個簡單命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
②若橢圓
x2
16
+
y2
25
=1的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，且弦AB過點F1，則△ABF2的周長為16；
③過點（0，2）與拋物線y2=-5x僅有一個公共點的直線有3條；
④導數(shù)為0的點一定是函數(shù)的極值點．
其中正確的結(jié)論的序號是
 
（要求寫出所有正確結(jié)論的序號）．

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