如圖，在直三棱柱中，，，，點 是的中點，點在側(cè)棱上，且．
（1）求二面角的大��；
（2）求點到平面的距離．
（1）如圖，分別以為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系
并設(shè)，則，，，，， 
則，  ∵，則
 
設(shè)向量為平面的法向量，則，
  又
，令，則   
由題意，為的中點，所以，又三棱柱為直三棱柱
∴平面，為平面的法向量
 
     ∴二面角的大小為----------8分
（2）向量在平面的法向量上的射影的長為
向量在平面的法向量上的投影長即為點到平面的距離．
∴點到平面的距離為 
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直三棱柱側(cè)面是邊長為5的正方形，，與成角，則長 （   ）
A．13B．10C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線l經(jīng)過原點，且點M(3,1)到直線l的距離等于3，則直線l的方程為    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知矩形ABCD的邊長,一塊直角三角板PBD的邊，且，如圖．
（1）要使直角三角板PBD能與平面ABCD垂直放置，求的長；
（2）在（1）的條件下，求二面角的平面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在長方體中，如果,，那么到直線的距離為（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正方體的側(cè)面內(nèi)有一動點到直線與直線的距離相等,則動點 所在的曲線的形狀為 (     )

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

 動點P在直線x+y=4上，O為原點，則|OP|的最小值為（   ）
A．B．C．2D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若A，B，當(dāng)取最小值時，的值等于_________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知矩形中，，將沿著折成的二面角，則 兩點的距離為        

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案