函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+a2在x=1處有極值10，則點(diǎn)（a，b）為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先對(duì)f（x）求導(dǎo)，然后由題設(shè)在x=1時(shí)有極值10可得，f′（1）=0，f（1）=10．，解之即可求出a和b的值．
解答： 解：對(duì)函數(shù)f（x）求導(dǎo)得 f′（x）=3x2-2ax-b，
又∵在x=1時(shí)f（x）有極值10，
∴f′（1）=3-2a-b=0，f（1）=1-a-b+a2=10，
解得，a=-4，b=11，或a=3，b=-3，
驗(yàn)證知，當(dāng)a=3，b=-3時(shí)，在x=1無(wú)極值，
故答案為：（-4，11）
點(diǎn)評(píng)：掌握函數(shù)極值存在的條件，考查利用函數(shù)的極值存在的條件求參數(shù)的能力，屬于中檔題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

半徑為15cm，圓心角為216°的扇形圍成圓錐的側(cè)面，則圓錐的高是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖所示的正方體的棱長(zhǎng)為4，E、F分別為A1D1、AA1的中點(diǎn)，過(guò)C1、E、F的截面的周長(zhǎng)為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
1，x≥0
-1，x＜0
，則不等式x+（x+2）f（x）≤5的解集為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若設(shè)函數(shù)f（x）=
|x|-1，若x≤1
2-2x，若x＞1
，若f（x）=1，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正整數(shù)n使得集合{1，2，…，2008} 的每一個(gè)n元子集中都有2個(gè)元素（可以相同），它們的和是2的正整數(shù)冪，則n的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（-2，3），
b
=（3，4），則
a
在
b
方向上的投影為（　�。�
A、
6
5
B、
6
13
C、6
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，給出下列結(jié)論：
①a∥b，b?α⇒a∥α；       
②α∥β，a∥β，a?α⇒a∥α；
③α∩β=a，b∥α，b∥β⇒b∥a；     
④a∥α，b?α⇒a∥b．
其中正確的有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a=
1
π
∫
 
2
0
4-x2
dx，b=∫
 
1
0
cosxdx，則a，b的關(guān)系為（　�。�
A、a＜bB、a＞b
C、a=bD、a+b=0

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