如圖，鐵路線上AB段長100 km，工廠C到鐵路的距離CA＝20 km．現(xiàn)在要在AB上某一處D，向C修一條公路．已知鐵路每噸千米與公路每噸千米的運費之比為3∶5，為了使原料從供應(yīng)站B運到工廠C的運費最省，D應(yīng)修在何處？

答案：
解析：

　　解析：設(shè)DA＝x km，那么DB＝(100－x)km，CD＝km．又設(shè)鐵路上每噸千米的運費為3 t元，則公路上每噸千米的運費為5 t元．這樣，每噸原料從供應(yīng)站B運到工廠C的總運費為y＝5t·CD＋3t·BD

　�。�＋3t(100－x)(0≤x≤100)．

　　令＝t()＝0，

　　在(0≤x≤100)的范圍內(nèi)唯一解x＝15．所以，當(dāng)

　　x＝15(km)，即D點選在距A點15千米時，總運費最�。�


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測試 題型：044

如圖，鐵路線上AB段長100公里，工廠C到鐵路的距離CA為20公里，現(xiàn)在要在AB上某一點D處，向C修一條公路．已知鐵路每噸公里與公路每噸公里的運費之比為3∶5，為了使原料從供應(yīng)站B運到工廠C的運費最省，D點應(yīng)選在何處？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計必修五數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：044

如圖，鐵路線上AB段長100千米，工廠C到鐵路的距離CA為20千米．現(xiàn)要在AB上某一點D處向C修一條公路，已知鐵路每噸千米的運費與公路每噸千米的運費之比為3∶5．為了使原料從供應(yīng)站B運到工廠C的運費最少，D點應(yīng)選在何處？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：訓(xùn)練必修五數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：044

如圖，鐵路線上AB段長100千米，工廠C到鐵路的距離CA為20千米．現(xiàn)要在AB上某一點D處向C修一條公路，已知鐵路每千米的運費與公路每千米的運費之比為3∶5．為了使原料從供應(yīng)站B運到工廠C的運費最少，D點應(yīng)選在何處？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

如圖，鐵路線上AB段長100 km，工廠C到鐵路的距離CA＝20 km．現(xiàn)在要在AB上某一處D，向C修一條公路．已知鐵路每噸千米與公路每噸千米的運費之比為3∶5．為了使原料從供應(yīng)站B運到工廠C的運費最省，D應(yīng)修在何處？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案