【題目】已知l,m是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面.下列命題:
①若lα,mα,l∥β,m∥β,則α∥β;
②若lα,l∥β,α∩β=m,則l∥m;
③若α∥β,l∥α,則l∥β;
④若l⊥α,m∥l,α∥β,則m⊥β.
其中真命題是(寫出所有真命題的序號(hào)).

【答案】②④
【解析】解:對(duì)于①,沒有限制是兩條相交直線,故①為假命題;
對(duì)于②,利用線面平行的性質(zhì)定理可得其為真命題;
對(duì)于③,l也可以在平面β內(nèi),故其為假命題;
對(duì)于④,由l⊥α,m∥l可得m⊥α,再由α∥β可得m⊥β,即④為真命題.
故真命題有 ②④.
故答案為:②④.
①考查面面平行的判定定理,看條件是否都有即可判斷出真假;
②考查線面平行的性質(zhì)定理,看條件是否都有即可判斷出真假;
③可以采用舉反例的方法說明其為假命題;
④先由兩平行線中的一條和已知平面垂直,另一條也和平面垂直推得m⊥α,再由兩平行平面中的一個(gè)和已知直線垂直,另一個(gè)也和直線垂直推得m⊥β.即為真命題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線x2=﹣8y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在(﹣∞,+∞)上的偶函數(shù).當(dāng)x∈(﹣∞,0)時(shí),f(x)=x﹣x4 , 則當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用0,1,2,3這四個(gè)數(shù)字,可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的3位數(shù),其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,a1和a19為方程x2﹣10x+16=0的兩根,則a8a10a12等于(
A.16
B.32
C.64
D.256

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用數(shù)字0,1,2,3,7組成個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】命題“n∈N,f(n)∈N且f(n)>n”的否定形式是(
A.n∈N,f(n)N且f(n)≤n
B.n∈N,f(n)N且f(n)>n
C.n0∈N,f(n0N或f(n0)≤n0
D.n0∈N,f(n0N且f(n0)>n0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x)=x5+ax3+bx﹣8,且f(﹣2)=10,那么f(2)等于(
A.﹣26
B.﹣18
C.﹣10
D.10

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若圓x2+y2+2x﹣4y=0關(guān)于直線3x+y+m=0對(duì)稱,則實(shí)數(shù)m的值為(
A.﹣3
B.﹣1
C.1
D.3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案